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HP Prime Graph-Taschenrechner Kurzanleitung

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Erläuterung des Bedienfelds Die Tabelle und das Foto auf der folgenden Seite zeigen einige der vielen Funktionen des HP Prime Graph-Taschenrechners. Diese und weitere Funktionen des Taschenrechners werden in dieser Kurzanleitung erläutert. Eine vollständige Liste der Funktionen finden Sie im Benutzerhandbuch zum HP Prime Graph-Taschenrechner auf der HP Website: http://www.hp.com/support. Rechtliche Hinweise Änderungen vorbehalten. Neben der gesetzlichen Gewährleistung gilt für HP Produkte und Services ausschließlich die Herstellergarantie, die in den Garantieerklärungen der jeweiligen Produkte und Services explizit genannt wird.  Aus dem vorliegenden Dokument sind keine weiterreichenden Garantieansprüche abzuleiten. HP übernimmt keine Verantwortung für die Richtigkeit und Vollständigkeit der Angaben in diesem Dokument. Informationen zu Zulassung und Umweltverträglichkeit Informationen zu Zulassung und Umweltverträglichkeit finden Sie auf der mit diesem Produkt mitgelieferten CD. © Copyright 2013, 2014 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Die Vervielfältigung, Adaptation oder Übersetzung dieser Anleitung ist ohne die vorherige schriftliche Genehmigung von Hewlett­Packard Company untersagt, es sei denn, sie ist nach geltendem Urheberrecht zulässig. Zweite Ausgabe: März 2014 Erste Ausgabe: Mai 2013 Teilenummer des Dokuments: 769772-041

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Erläuterung des Bedienfelds Zahl

Funktion

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LCD und Touchscreen: 320 × 240 Pixel

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Kontextabhängiges Touch-Button-Menü

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HP App-Tasten

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Startansicht und Einstellungen in der Startansicht

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Allgemeine mathematische und wissenschaftliche Funktionen

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Tasten Alpha und Shift

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Taste Ein, Abbrechen und Aus

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Liste, Matrix, Programm und Notizenkataloge

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Taste Letztes Ergebnis (Ans)

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Eingabetaste

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Rück- und Löschtaste

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Taste Menü (und Einfügen)

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CAS-Ansicht und CAS-Einstellungen

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Taste Ansicht (und Kopieren)

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Taste Escape (und Löschen)

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Hilfetaste

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Wipprad (zur Steuerung des Cursors)

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Create dazzling graphs w

ith the Advanced Graphing app

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Erste Schritte

Der HP Prime Graph-Taschenrechner ist ein benutzerfreundlicher und leistungsfähiger Graph-Taschenrechner für den Mathematikunterricht an weiterführenden Schulen und darüber hinaus. Er bietet Hunderte von Funktionen und verfügt über ein Computeralgebrasystem (CAS) für symbolische Berechnungen. Diese Kurzanleitung bietet einen Überblick über grundlegende Aufgaben wie das Eingeben und Bearbeiten von Ausdrücken sowie das Zeichnen ihrer Graphen und Erstellen von Wertetabellen anhand von Ausdrücken. Diese Anleitung dient auch als Einführung in die HP Apps. HP Apps sind Anwendungen, die für das Studium zur Untersuchung eines Teilgebiets der Mathematik oder zur Lösung mindestens einer Art von Spezialaufgabe entwickelt wurden. Komplexere Themen wie z. B. CAS, Geometrie, Listen, Matrizen, Programme und das Spreadsheet (Arbeitsblatt) werden ebenfalls kurz erläutert. Ausführlichere Informationen finden Sie im Benutzerhandbuch zum HP Prime Graph-Taschenrechner. Außerdem ist eine Online-Hilfe für den Taschenrechner verfügbar. Drücken Sie W, um Informationen zum derzeitigen Bildschirm anzuzeigen und auf allgemeine Informationen zum Taschenrechner zuzugreifen. Die Tastatur des Taschenrechners ermöglicht den Zugriff auf Haupt- und Alternativfunktionen. Eine Hauptfunktion wird durch Drücken einer einzigen Taste aufgerufen. Beispielsweise wird durch Drücken von a das Menü "Variables" (Variablen) geöffnet. Eine Alternativfunktion wird mit einer Tastenkombination aufgerufen. Um zum Beispiel die natürliche Exponentialfunktion auszuwählen, drücken Sie Sh. Beachten Sie, dass der Namen oder das Symbol der Alternativfunktionen in Blau oder Orange in der zweiten Zeile auf der Taste aufgedruckt ist. Bestimmte Operatoren und Zeichen können ebenfalls mithilfe von Tastenkombinationen eingegeben werden. Um Ihnen die Unterscheidung zwischen Tastatureingaben und Optionen der Bildschirmanzeige zu erleichtern, gelten in diesem Handbuch folgende Konventionen: • Tasten, die eine Hauptfunktion aufrufen, werden durch eine Abbildung der Taste dargestellt: zum Beispiel Y. • Eine Tastenkombination, die eine Alternativfunktion aufruft (oder ein Zeichen einfügt), wird durch die entsprechende Umschalttaste (S oder A) gefolgt von der Taste für die entsprechende Funktion/das entsprechende Zeichen dargestellt. Sh ruft beispielsweise die natürliche Exponentialfunktion auf, und Az fügt das Doppelkreuz-Zeichen (#) ein. Auch der Name der Alternativfunktion wird gegebenenfalls nach der Tastenkombination angegeben, z. B. SJ (Löschen). • Eine Taste, die zum Einfügen einer Zahl dient, wird durch diese Zahl dargestellt: zum Beispiel 7. 1

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• Alle unveränderlichen Display-Anzeigen, wie zum Beispiel Bildschirm- und Feldnamen, werden fettgedruckt dargestellt: zum Beispiel X Step (X Schrittweite). • Optionen, die Sie aus einem Menü auswählen können, sowie Zeichen in der Eingabezeile werden in einer MonospaceSchriftart dargestellt: zum Beispiel Funktion, Integrieren, Euler, Ans usw. • Menüoptionen, die durch Tippen auf das Display ausgewählt werden, werden durch eine Abbildung der Option dargestellt: . zum Beispiel • Die Auswahl von Untermenüs und deren Untermenüs wird durch Brotkrümelnotation dargestellt. Zum Beispiel: "Wählen Sie Polynom > Algebra > Quotient aus" bedeutet beispielsweise, dass Sie zuerst Polynom, anschließend Algebra und zuletzt Quotient auswählen. • Cursortasten werden durch =, \, > und < dargestellt. Sie verwenden diese Tasten zur Navigation zwischen Feldern, Menüoptionen oder Grafiken, wenn Sie mehrere Funktionen grafisch dargestellt haben.

Laden des Akkus Laden Sie den Akku vor dem ersten Gebrauch des Taschenrechners vollständig auf. Gehen Sie zum Aufladen eines Akkus wie folgt vor: • Verbinden Sie den Taschenrechner und den Computer mithilfe des USB-Kabels, das mit dem HP Prime geliefert wurde. (Der PC muss zum Laden des Akkus eingeschaltet sein.) • Verbinden Sie den Taschenrechner mithilfe des Netzteils mit einer Steckdose. Wenn der Taschenrechner eingeschaltet ist, wird ein Batteriesymbol in der Titelleiste des Displays angezeigt. Sein Erscheinungsbild zeigt den Akkuladestand an. Das vollständige Aufladen dauert bis zu vier Stunden.

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Warnhinweise zum Akku • Um das Risiko von Bränden oder Verbrennungen zu minimieren, den Akku nicht auseinander nehmen, quetschen oder anderweitig beschädigen, die äußeren Kontakte nicht kurzschließen und den Akku nicht Feuer oder Feuchtigkeit aussetzen. • Um potenzielle Sicherheitsrisiken zu verringern, verwenden Sie ausschließlich den mit dem Taschenrechner mitgelieferten Akku, einen Ersatzakku von HP oder einen kompatiblen, von HP empfohlenen Akku. Es besteht Explosionsgefahr, wenn der Akku durch einen inkompatiblen Akkutyp ersetzt wird. • Entsorgen Sie Akkus gemäß den Anweisungen. • Halten Sie den Akku von Kindern fern. • Wenn beim Laden des Taschenrechners Probleme auftreten, brechen Sie den Ladevorgang ab, und wenden Sie sich umgehend an HP.

Warnhinweise zum Netzteil • Um die Gefahr von Stromschlägen oder Geräteschäden zu verringern, schließen Sie das Netzteil nur an jederzeit leicht zugängliche Steckdosen an. • Um potenzielle Sicherheitsrisiken zu verringern, verwenden Sie ausschließlich das mit dem Taschenrechner mitgelieferte Netzteil, ein Ersatznetzteil von HP oder ein Netzteil, das bei HP als Zubehör erworben wurde.

Installieren der Software Während Ihr HP Prime-Taschenrechner vollständig aufgeladen wird, legen Sie die Produkt-CD in Ihren Computer ein und installieren Sie den HP Verbindungskit. Diese Softwareanwendung hilft Ihnen, den HP Prime-Taschenrechner optimal zu nutzen.

Ein- und Ausschalten Drücken Sie zum Einschalten des Taschenrechners die Taste O. Zum Ausschalten drücken Sie SO (Aus). Zur Anpassung der Bildschirmhelligkeit halten Sie O gedrückt, und drücken Sie anschließend mehrmals + oder w. Durch Drücken von + wird die Helligkeit erhöht. Durch Drücken vonw wird sie verringert. 3

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Zurücksetzen des HP Prime-Taschenrechners Wenn Ihr HP Prime-Taschenrechner aus irgendeinem Grund nicht mehr reagiert, überprüfen Sie zuerst, ob der Akku ausreichend geladen ist. Wenn der Taschenrechner immer noch nicht reagiert, drücken und halten Sie die Taste O, während Sie gleichzeitig die Taste Y drücken, um den Taschenrechner zurücksetzen. Wenn der Taschenrechner immer noch nicht reagiert, setzen Sie eine Nadel oder Büroklammer in die Reset-Öffnung an der Rückseite des Taschenrechners und drücken Sie leicht hinein.

Startansicht Die Ansicht Startansicht ist der Ausgangspunkt für viele Berechnungen. Titelleiste Drücken Sie H, um sie anzuzeigen. Die Startansicht ist in vier Abschnitte eingeteilt (rechts abgebildet). Die Titelleiste zeigt entweder den Bildschirmnamen Verlauf oder den Namen der App an, die derzeit ausgewählt ist (Function (Funktionen) im Beispiel rechts). Außerdem werden die Uhrzeit, eine Akkustandanzeige und eine Reihe von Symbolen für verschiedene Einstellungen des Taschenrechners angezeigt. Diese werden im Benutzerhandbuch erläutert. Der Verlauf zeigt ein Eingabezeile Menütasten Protokoll Ihrer bisherigen Berechnungen an. Die Eingabezeile zeigt das Objekt an, das Sie gerade eingeben oder bearbeiten. Das Objekt kann ein Parameter, ein Ausdruck, eine Liste, eine Matrix, eine Zeile Programmcode usw. sein. Die Menüschaltflächen sind Optionen, die für die aktuelle Anzeige relevant sind. Diese Optionen können durch Tippen auf die entsprechende Menüschaltfläche ausgewählt werden. (Nur beschriftete Schaltflächen verfügen über eine Funktion.) Mit einigen Menüschaltflächen werden weitere Menüs geöffnet. Drücken Sie auf J, um ein solches Menü zu schließen, ohne eine Auswahl vorzunehmen.

Navigation Der HP Prime bietet zwei Navigationsmodi: per Touchscreen und per Tastatureingabe. In vielen Fällen können Sie ein Symbol, Feld, Menü oder Objekt durch Tippen auswählen (oder abwählen). Sie können beispielsweise die Function App (Funktions-App) öffnen, indem Sie auf das entsprechende Symbol in der Anwendungsbibliothek tippen. Um die Anwendungsbibliothek zu öffnen, muss jedoch eine Taste gedrückt werden: I. Eine Auswahl kann oft sowohl durch Tippen als auch durch die Verwendung der Tastatur getroffen werden. Statt auf ein Symbol in der Anwendungsbibliothek zu tippen, können Sie beispielsweise die CursorTasten drücken, bis die gewünschte App markiert ist, und anschließend E drücken. In manchen Fällen ist sowohl eine 4

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Touchscreen-Funktion als auch eine Kombination aus Tastatur- und Touchscreen-Eingabe verfügbar. Sie können eine Umschalt- option beispielsweise entweder durch Antippen abwählen oder indem Sie mithilfe der Cursor-Tasten zum Feld navigieren und ). Beachten Sie, anschließend auf eine berührungsempfindliche Schaltfläche am unteren Displayrand tippen (in diesem Fall und J identisch sind. dass die Funktionen von und E sowie die von Der Touchscreen muss mit dem Finger berührt werden. Mit einem Stylus oder ähnlichem funktioniert er nicht. Fingerbewegungen: Zusätzlich zur Auswahl durch Tippen sind noch andere Touchscreen-Funktionen verfügbar. Welche Aktionen mit diesen Gesten durchgeführt werden können, ist von App zu App und von Ansicht zu Ansicht innerhalb einer App verschieden. Beispielsweise können Sie durch Wischen über den Bildschirm (indem Sie einen Finger auf dem Bildschirm platzieren und ihn in die gewünschte Richtung ziehen: nach rechts oder links, nach oben oder unten) in einer mehrseitigen Ansicht wie den Grapheinstellungen schnell von einer Seite zur anderen wechseln. In der Graphansicht der meisten Apps scrollen Sie auf diese Weise jedoch die Anzeige. Gleichermaßen führen Sie mit einer Klemmbewegung (d. h. Sie platzieren den Daumen und einen Finger auf dem Bildschirm und bewegen diese aufeinander zu oder voneinander weg) in verschiedenen Apps verschiedene Aktionen durch. In der Spreadsheet-App ändern Sie durch eine horizontale Klemmbewegung zum Beispiel die Spaltenbreite. In der Explorer-App für trigonometrische Funktionen ändern Sie durch eine vertikale Klemmbewegung zum Beispiel die Amplitude der Sinuskurve. In der Graphansicht der meisten Apps bewirkt die Klemmbewegung jedoch ein quadratisches Vergrößern oder Verkleinern.

Home Settings (Einstellungen in der Startansicht) Viele Einstellungen des Taschenrechners können vom Benutzer konfiguriert werden, z. B. Winkel- maße, Zahlenformat, Eingabeformat, Dezimaltrenner usw. Zum Ändern einer Einstellung drücken Sie SH (Einstellungen). Das Fenster Home Settings (Einstellungen in der Startansicht) wird angezeigt. Bei diesem Fenster handelt es sich um ein Eingabeformular, also ein Fenster, das mindestens ein Feld zur Eingabe von Daten oder Auswahl einer Option bietet. Sie können mit den Cursor-Tasten zu einem Feld navigieren, das Sie ändern möchten, Ihre Änderung eingeben und E drücken. Alternativ können Sie einfach auf das Feld oder die Feldbeschriftung tippen: • Wenn das Feld die Eingabe von beliebigen Daten zulässt, tippen Sie darauf, geben Sie Ihre Daten ein, und tippen Sie . auf 5

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• Wenn das Feld Ihnen Auswahlmöglichkeiten aus einem Menü ermöglicht, tippen Sie zweimal darauf, und wählen Sie das gewünschte Element aus. • Wenn es sich bei dem Feld um ein Umschaltfeld handelt – also um ein Feld, das entweder ausgewählt oder nicht ausgewählt ist – tippen Sie einmal auf dieses Feld, um es auszuwählen. Wenn Sie ein zweites Mal darauf tippen, wird die Auswahl aufgehoben. Beachten Sie, dass die Einstellungen in der Startansicht vier Seiten umfassen. Tippen Sie auf , um die zweite Seite anzuzeigen. Diese Seite enthält Einstellungen für Schriftgröße, Taschenrechnernamen, Anzeigeformat für Ergebnisse, Menüformat, Uhrzeit, Datum, Farbschema und Schattierungsfarbe. Die dritte Seite der Einstellungen ist vor allem für Aufsichtspersonen bei Prüfungen von Belang, die sicherstellen müssen, dass Schüler/Studenten den Taschenrechner während einer Prüfung ordnungsgemäß verwenden. Aufsichtspersonen können bestimmte Funktionen des Taschenrechners eines Schülers/Studenten für einen bestimmten Zeitraum deaktivieren. Die Deaktivierung ist passwortgeschützt. Diese Funktion wird im Benutzerhandbuch ausführlich erläutert. Wenn Ihr HP Prime-Taschenrechner drahtlose Verbindungen unterstützt, sehen Sie eine vierte Seite der Einstellungen in der Startansicht. Diese Seite enthält eine Dropdown-Menü, in dem Sie ein HP Wireless-Schulnetzwerk auswählen können. Für eine Verbindung zu einem HP WirelessSchulnetzwerk ist das HP Wireless-Kit (separat zu erwerben) erforderlich. Nähere Informationen dazu finden Sie im Benutzerhandbuch des HP Verbindungskits. In der Startansicht können Sie auf die Symbole in der oberen rechten Ecke des Bildschirms tippen, um das Quick Settings-Menü zu öffnen. Die Aktionen, die Sie, in diesem Menü ergreifen können umfassen Folgendes: • Tippen Sie auf eines der Winkelsymbole, um den Winkelmaß-Modus (Bogenmaß oder Grad) zu ändern. • Tippen Sie auf Datum/Uhrzeit, um einen Monatskalender zu öffnen. Sie können zwischen den Monaten navigieren, um ein bestimmtes Datum zu finden. • Wenn Ihr HP Prime-Taschenrechner drahtlose Verbindungen unterstützt, tippen Sie auf das Wireless-Symbol, um sich mit dem nahegelegensten HP Wireless-Schulnetzwerk zu verbinden, oder um die Verbindung zum aktuellen HP WirelessSchulnetzwerk zu trennen. 6

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Um ein Feld auf seinen Standardwert zurückzusetzen, bewegen Sie den Cursor zu diesem Feld, und drücken Sie C. Um alle Felder auf ihre Standardwerte zurückzusetzen, drücken Sie SJ (Löschen). Beachten Sie, dass die Optionen zum Zurücksetzen auf allen Einstellungsbildschirmen verfügbar sind und nicht nur auf dem Bildschirm Home Settings (Einstellungen in der Startansicht). Wenn die Einstellungen sich über mehrere Seiten erstrecken, werden durch Drücken auf SJ (Löschen) nur die Einstellungen der aktuell angezeigten Seite zurückgesetzt. Um zur Startansicht zurückzukehren, drücken Sie H. Beachten Sie, dass das CAS über eigene Einstellungen verfügt (siehe Seite 13).

Eingeben und Bearbeiten von Ausdrücken Methoden Die Einstellungen in der Startansicht bieten Ihnen die Auswahl zwischen drei Eingabemethoden: • Algebraisch: Eintrag in einer einzigen Zeile (wie in x^2) • Lehrbuch: Mehrzeilige Einträge wie in einem Lehrbuch sind möglich (z. B. x2) • RPN (kurz für: Reverse Polish Notation; dt.:Umgekehrte Polnische Notation): Eingaben werden den Operatoren vorangestellt. Demnach hat uEt+ das Ergebnis 9. Die Beispiele in diesem Handbuch veranschaulichen die Lehrbuch-Eingabemethode. Die Reihenfolge, in der Elemente im Lehrbuch-Modus eingegeben werden, entspricht der des algebraischen Modus. Lediglich das Erscheinungsbild der Eingabe unterscheidet sich. Die Eingabereihenfolge im RPN-Modus ist jedoch anders. Wenn Sie den RPN-Modus bevorzugen, lesen Sie das Benutzerhandbuch.

Beispiel Um

 zu berechnen, geben Sie SjSzE ein.

Beachten Sie, dass sowohl √ als auch  über eine Tastenkombination eingegeben werden. Beide Zeichen sind Alternativbelegungen auf der Tastatur.

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Alle Ergebnisse werden standardmäßig auf 12 Ziffern genau angezeigt. Sie können Ausdrücke auch direkt mithilfe des Computeralgebrasystems (CAS) oder durch Aufrufen eines CAS-Befehls in der Startansicht auswerten. Diese Methode führt zu symbolischen und nicht zu numerischen Ergebnissen (siehe Seite 12). Drücken Sie zweimal =, um den eingegebenen Ausdruck zu markieren. Beachten Sie, dass nun zwei weitere Menüoptionen angezeigt werden: und . Der Befehl wird auf Seite 8 beschrieben. Der Befehl ist bei Ergebnissen hilfreich, die zu groß sind, um ganz angezeigt zu werden (z. B. eine mehrzeilige Matrix). Wenn Sie das Ergebnis markieren und auf tippen, wird es im Lehrbuchformat in der Vollbildansicht angezeigt. In der Vollbildansicht können Sie = und \ drücken , um zur vorherigen Ansicht (oder > und Algebra > Quotient aus. Die Funktion quo() wird in der Eingabezeile angezeigt. Sie können eine CAS-Funktion auch mithilfe der Hotkey-Nummer, die jedem Element in den CAS-Menüs zugeordnet ist, auswählen. In der obigen Abbildung sehen Sie, dass Polynomial (Polynom) das sechste Element im Menü auf höchster Ebene, Algebra das achte Element im ersten Untermenü und Quotient das erste Element im nächsten Untermenü ist. Um Quotient im geöffneten CAS-Menü schnell auszuwählen, könnten Sie einfach 681 über die Tastatur eingeben. Sie können eine CAS-Funktion auch direkt aus dem Menü Catlg (Katlg) auswählen.

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5. Geben Sie Dividend und Divisor durch Komma getrennt ein. (Im Benutzerhandbuch und der Online-Hilfe finden Sie die erforderliche Syntax für jede CAS-Funktion. Beachten Sie auch, dass Variablen im CAS in Kleinschrift eingegeben werden müssen.)

ASsk3>+2ASsj+3ASs+4oQASs+2 6. Drücken Sie E, um das Ergebnis anzuzeigen. –x2– 4x –11. Beachten Sie, dass die Eingabe und das Ergebnis im Verlauf angezeigt werden, wo Sie sie für eine Wiederverwendung auswählen können. Wir verwenden die Funktion nun wieder, um den Rest der Division zu bestimmen. 7. Tippen Sie auf die Funktion und anschließend auf Eingabezeile kopiert.

. Der Ausdruck wird in die

8. Ändern Sie mithilfe der Cursor-Tasten und der C-Taste quo in rem. 9. Drücken Sie E, um das Ergebnis anzuzeigen. 26

CAS-Menü Standardmäßig wird eine CAS-Funktion in einem CAS-Menü durch ihren sprechenden Namen und nicht ihren Befehlsnamen dargestellt. Also wird der Befehlsname gbasis als Groebner Basis (Groebnerbasis) und proot als Find Roots (Wurzeln suchen) dargestellt. Wenn Sie die Anzeige der Befehlsnamen in den CAS-Menüs bevorzugen, deaktivieren Sie die Option Menu Display (Menüanzeige) auf der zweiten Seite des Bildschirms Home Settings (Einstellungen in der Startansicht) (siehe Seite 5 oben).

Verwendung des CAS in der Startansicht Sie können eine CAS-Funktion in der Startansicht verwenden. Wählen Sie einfach die Funktion aus dem CAS-Menü aus, während Sie einen Ausdruck eingeben. Das Präfix CAS. wird zu Ihrer Funktion hinzugefügt, um Sie daran zu erinnern, dass diese Komponente Ihres Ausdrucks vom CAS ausgewertet wird. Sie können auch ein Element aus dem CAS-Verlauf in einen Ausdruck hineinkopieren, den Sie in der Startansicht eingeben. Drücken Sie Z, und wählen Sie Get from CAS (Aus CAS übernehmen) aus. Die CAS-Ansicht wird geöffnet. Tippen Sie auf das gewünschte Element. Es wird direkt an die Cursor-Position in der Startansicht kopiert. Alternativ können Sie ein Element aus dem Verlauf der Startansicht in einen Ausdruck kopieren, den Sie in der CAS-Ansicht eingeben. Drücken Sie einfach Z, und wählen Sie Get from Home (Aus Home übernehmen) aus. Die Startansicht wird geöffnet. Tippen Sie auf das gewünschte Element. Es wird direkt an die Cursor-Position  in der CAS-Ansicht kopiert. 15

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HP Apps und ihre Ansichten

HP Apps Viele der Funktionen des HP Prime sind in kleine Pakete, sogenannte HP Apps, aufgeteilt. Der HP Prime ist mit 18 HP Apps ausgestattet: 12 Apps für mathematische Themen oder Aufgaben, drei spezielle Löser-Apps und drei Explorer-Apps. Sie starten eine App durch Drücken von I (wodurch die Application Library (Anwendungsbibliothek) angezeigt wird) und Tippen auf das Symbol der gewünschten App. Die Apps werden nachfolgend in den Tabellen 1, 2 und 3 dargestellt und in den Kapiteln 3, 4 und 5 detailliert erläutert. Tabelle 1: Wichtigste Apps HP App-Name

Beschreibung

Function (Funktionen)

Definieren von Funktionen und Untersuchen von Graphen und Wertetabellen

Advanced Graphing (Erweiterte Grafiken)

Definieren und Untersuchen der Graphen symbolischer offener Sätze in x und y

Geometry (Geometrie)

Dynamische Interaktion mit geometrischen Darstellungen, Änderung ihrer Größe, Position und Ausrichtung sowie Beobachtung der sich daraus ergebenden Änderungen ihrer numerischen Proportionen

Spreadsheet (Arbeitsblatt)

Erstellen eines Arbeitsblattes mithilfe einer Taschenrechnerfunktion

Statistics 1Var (Statistiken 1 Var)

Eingeben von Datenspalten, Definieren statistischer Analysen mit einer Variablen, Berechnen von Übersichtsstatistiken und Untersuchen von Statistikplots

Statistics 2Var (Statistiken 2 Var)

Eingeben von Datenspalten, Definieren statistischer Analysen mit zwei Variablen, Berechnen von Übersichtsstatistiken und Untersuchen von Statistikplots

Inference (Inferenz)

Berechnen und Untersuchen von Hypothesenprüfungen und Konfidenzintervallen

DataStreamer

Erfassen von Echtzeitdaten mit Sensoren und dem HP StreamSmart 410.

Lösen

Lösen eine Gleichung für eine ihrer Variablen oder Lösen eines Systems linearer oder nicht linearer Gleichungen

Parametric (Parametrisch)

Definieren parametrischer Gleichungen und Untersuchen ihrer Graphen und Wertetabellen

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Tabelle 1: Wichtigste Apps (Fortsetzung) HP App-Name

Beschreibung

Polar

Definieren von Polargleichungen und Untersuchen ihrer Graphen und Werttabellen

Sequence (Folge)

Definieren von Folgen und Untersuchen von Graphen und Wertetabellen

Die drei spezialisierten Löser – in Tabelle 2 beschrieben – sind für die Lösung spezifischer Probleme ausgelegt. Tabelle 2: HP Löser-Apps Löser-App-Name

Beschreibung

Finance (Finanzen)

Berechnungen vom Zeitwert des Geldes (time-value-of-money = TVM) und von Tilgungsberechnungen

Linear Solver (Linearlöser)

Lösen von 2 x 2 - und 3 x 3-Systemen linearer Gleichungen

Triangle Solver (Dreiecklöser)

Lösen von Problemen mit den Längen der Seiten und dem Messen der Winkel in Dreiecken

Es sind drei Apps vorhanden, mit denen Sie die Beziehungen zwischen den Werten der Parameter in einer Funktion und die Form des Funktionsgraphen untersuchen können. Siehe nachfolgende Tabelle 3. Tabelle 3: HP Explorer-Apps Explorer-App-Name

Beschreibung

Linear Explorer (Explorer für lineare Funktionen)

Untersuchen der Beziehung zwischen der Form des Graphen und den Werten der Parameter in linearen Funktionen

Quadratic Explorer (Explorer für quadratische Funktionen)

Untersuchen der Beziehung zwischen der Form des Graphen und den Werten der Parameter in quadratischen Funktionen

Trig Explorer (Trigonometrie Explorer)

Untersuchen der Beziehung zwischen der Form des Graphen und den Werten der Parameter in SinusFunktionen

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Dauerhafte Datenspeicherung Beim Arbeiten in einer App geben Sie Daten wie Funktionsdefinitionen, Fenstereinstellungen oder Einstellungen ein. Die App erfasst alle diese Daten und speichert sie automatisch. Wenn Sie die App schließen und zu einem späteren Zeitpunkt wieder öffnen, sind alle Daten noch vorhanden. Sie können eine Instanz der App sogar unter einem neuen Namen speichern und ihre ursprüngliche Version für einen anderen Zweck beibehalten. Die neue Version mit dem neuen Namen enthält alle Daten aus der ursprünglichen App. (Dies wird in Kapitel 6 "Erstellen personalisierter Apps" auf Seite 63 erläutert.) Wenn Sie die mit einer App gespeicherten Daten nicht für die nächste Nutzung der App beibehalten möchten, können Sie die App auf ihre standardmäßigen Werte und Einstellungen zurücksetzen. Verwenden Sie in der Application Library (Anwendungsbibliothek) (I) die Cursor-Tasten, um die App zu markieren, die Sie zurücksetzen möchten, und tippen Sie anschließend auf . Bestätigen Sie Ihre Absicht, die App zurückzusetzen, indem Sie auf tippen oder E drücken.

Datenübermittlung Mithilfe des mitgelieferten USB-Kabels können Sie eine App von einem HP Prime zu einem anderen senden. Dies gilt für integrierte sowie für von Ihnen personalisierte Apps. Sie können viele Ihrer auf dem HP Prime erstellten Objekte wie Programme, Notizen, Listen und Matrizen mit anderen HP Prime-Benutzern teilen. Beachten Sie, dass sich die beiden Stecker an den Enden des USB-Kabels leicht unterscheiden. Der Micro-A-Stecker hat ein rechteckiges Ende und der Micro-B-Stecker ein trapezförmiges. Zum Übertragen von Objekten von einem HP Prime auf einen anderen muss der Micro-A-Stecker mit dem USB-Steckplatz des übermittelnden Taschenrechners und der Micro-B-Stecker mit dem des empfangenden Taschenrechners verbunden sein.

Micro-A: Absender

Micro-B:  Empfänger

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App-Ansichten Die meisten HP Apps habe dieselbe Struktur auf der Basis symbolischer, grafischer und numerischer Darstellungen mathematischer Objekte. Diese Darstellungen nennt man Ansichten, und sie können jeweils durch Drücken von Y, P und M angezeigt werden. Jede Hauptansicht kann in einer dazugehörigen Einstellungsansicht konfiguriert werden. Durch Drücken von SP wird beispielsweise die Ansicht Plot Setup (Grapheinstellungen) angezeigt, in der Sie den Bereich von grafisch darzustellenden Werten, Achsenintervallen, Cursor-Erscheinungsbild usw. ändern können. Beachten Sie, dass eine App ausgewählt bleibt, bis Sie eine andere App auswählen. Wenn Sie eine App verlassen, andere Arbeiten auf dem Taschenrechner ausführen und anschließend Y, P oder M drücken, werden die zuvor in diesen Ansichten angezeigten Daten erneut angezeigt. Dies schließt Ausdrücke, Plots und Werte ein. Die sechs wichtigsten Apps sind unten dargestellt (unter Verwendung der Function App (Funktions-App) als Beispiel).

Symbolische Darstellung: Y

Symboleinstellungen: SY (Einstellungen)

Diese Ansicht wird hauptsächlich zur Definition der mathematischen Objekte verwendet (z. B. Ausdrücke und Gleichungen mit Variablen), die in der grafischen und numerischen Ansicht dargestellt werden. Es wird auch zur Bestimmung von statistischen Analysen verwendet.

In dieser Ansicht können Sie bestimmte zugrundeliegende Einstellungen für die App ändern, z. B. Winkeleinheit und Zahlenformat. Die hier konfigurierten Einstellungen überschreiben die Einstellungen im Fenster Home Settings (Einstellungen in der Startansicht).

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Graphansicht: P

Grapheinstellungen: SP (Einstellungen)

Zeigt eine grafische Darstellung der in der symbolischen Darstellung ausgewählten Objekte an. Die grafischen Darstellungen sind beispielsweise Funktionsgraphen, Statistikplots und Konfidenzintervalle. Zur Ablaufverfolgung tippen, zum Scrollen wischen oder zum Verkleinern und Vergrößern eine Klemmbewegung durchführen.

In dieser Ansicht können Sie die Wertebereiche bestimmen, die in der Graphansicht angezeigt werden. (Beachten Sie, dass Zoomen und Schwenken alle Bereichseinstellungen überschreibt.) Darüber hinaus können Sie hier das Erscheinungsbild der Graphansicht festlegen (z. B. ob die Achsen dargestellt werden, die Abstände für Skalenstriche und die Feinheit der grafischen Darstellung).

Numerische Darstellung: M

Numerische Einstellungen: SM (Einstellungen)

Diese Ansicht zeigt eine Tabelle mit Funktionsauswertungen. In dieser Ansicht können Sie auch bestimmte Werte zur Auswertung eingeben. In den meisten Apps wertet diese Ansicht die in der symbolischen Darstellung angegebenen Definitionen aus. In anderen Apps hat sie eine andere Funktion, nämlich in den Statistik-, Spreadsheet- und Geometrie-Apps.

In dieser Ansicht können Sie das Erscheinungsbild der numerischen Darstellung einstellen (z. B. die Startzahl, die Schrittweite und Art der Tabelle: automatische oder selbsterstellt). Die Option gleicht die Einstellungen in der numerischen Darstellung an die aktuellen Einstellungen der Grafikeinstellungen an.

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Methoden grafischer Darstellung Auf dem HP Prime können Sie drei verschiedene Zeichenmethoden auswählen. Diese Methoden bestimmen die Feinheit der grafischen Darstellung: • Angepasst: Diese Methode liefert sehr exakte Ergebnisse und wird standardmäßig verwendet. • Segmente mit festen Schrittweiten: Diese Methode fragt x-Werte ab, berechnet deren entsprechende y-Werte, stellt sie grafisch dar und verbindet die Punkte. • Punkte mit festen Schrittweiten: Diese Methode funktioniert wie "Segmente mit festen Schrittweiten", aber sie verbindet die Punkte nicht. Sie können die aktuelle Methode der grafischen Darstellung auf der zweiten Seite der Grapheinstellungsansicht ändern. Die drei Abbildungen auf Seite 21 zeigen die Unterschiede zwischen diesen Methoden für die Funktion f(x)=9*sin(ex ). Angepasst

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Segmente mit festen Schrittweiten

Punkte mit festen Schrittweiten

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Wichtigste Apps

Dieses Kapitel enthält eine kurze Beschreibung der wichtigsten Apps und fasst die Hauptansichten sowie die in jeder Ansicht verfügbaren Funktionen zusammen. Diese Apps sowie die Löser- und Explorer-Apps werden detailliert im Benutzerhandbuch erläutert. Beachten Sie, dass alle primären Variablen, die in Ausdrücke und offene Sätze in diesen Apps eingegeben werden – X, Y, T, , N usw. – als Großbuchstaben eingegeben werden müssen. Es können benutzerdefinierte Variablen eingebettet werden. Diese können in beliebiger Schreibweise eingegeben werden: Großbuchstaben, Kleinbuchstaben oder gemischt. Wenn Sie  z. B. eine Variable namens Kosten erstellt haben, können Sie eine Funktion als X2+Kosten definieren. (Anweisungen zur Erstellung von Variablen finden Sie unter "Verwenden von Variablen" auf Seite 9.)

Die Apps "Function" (Funktionen), "Advanced Graphing" (Fortgeschrittene Graphenberechnung), "Parametric" (Parametrisch), "Polar" und "Sequence" (Folgen) Die Apps "Function" (Funktionen), "Advanced Graphing" (Fortgeschrittene Graphenberechnung), "Parametric" (Parametrisch), "Polar" und "Sequence" (Folgen) sind sich sehr ähnlich und können zusammengefasst erläutert werden. Wir verwenden die Function App (Funktions-App) als Beispiel. Mit der Function App (Funktions-App) können Sie Funktionen auf der x-Achse definieren, ihre Graphen darstellen, Auswertungstabellen erstellen und Schnittpunkte, Wurzeln, Steigungen, Extrema usw. ermitteln. Zum Öffnen der Funktions-App drücken Sie I und wählen Function (Funktion) aus. Symbolische Darstellung In der symbolischen Darstellung (Y) können Sie bis zu zehn symbolische Definitionen eingeben. Für die Funktions-App sind diese Funktionen von X. Zum Beispiel: 2X2 – 3X + 4. Die Funktionen mit einem Häkchen werden in der Graphansicht angezeigt und in der numerischen Darstellung tabellarisch dargestellt. Links neben jeder Definition befindet sich ein farbiges Kästchen. Hiermit wird angezeigt, in welcher Farbe die Funktion in der Graphansicht grafisch

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dargestellt wird. Um die angezeigte Farbe zu ändern, tippen Sie zweimal auf das Kästchen – einmal, um es auszuwählen, und dann erneut, um die Farbauswahl zu öffnen –, und wählen Sie eine Farbe aus. Die folgenden Menüoptionen sind verfügbar: •

: Aktiviert die Eingabezeile, sodass Sie eine Definition hinzufügen oder die ausgewählte Definition bearbeiten können.

•

: Aktiviert oder deaktiviert eine Funktion zur grafischen Darstellung und Tabellenerstellung. (Sie können auch auf ein Kontrollkästchen tippen, um es zu aktivieren oder zu deaktivieren.)

•

: Gibt ein X ein

•

: Bricht die aktuelle Ergänzung oder Änderung ab

•

: Akzeptiert die aktuelle Ergänzung oder Änderung

• •

: Zeigt die ausgewählte Funktion im Lehrbuchformat in der Vollbildansicht an (mit der aktivierten Option zum vertikalen und horizontalen Scrollen) : Löst Referenzen, wenn eine Gleichung in Abhängigkeit einer anderen Gleichung definiert ist

Graphansicht Drücken Sie P, um die Graphansicht anzuzeigen, und die Graphen der in der symbolischen Darstellung ausgewählten Gleichungen zu betrachten. In der Graphansicht können Sie den Ablauf eines Graphen verfolgen, einen Graphen heran- oder wegzoomen, seine symbolische Definition anzeigen oder bestimmte ausgezeichnete Werte suchen. Tippen Sie auf , um das gesamte Menü für diese Ansicht anzuzeigen (oder auszublenden). Die folgenden Menüoptionen sind verfügbar: •

: Zeigt das Zoom-Menü mit den Optionen zum Heran- oder Wegzoomen an. Sie können auch schnell an der aktuellen Cursor-Position heran- oder wegzoomen, indem Sie + (und w) drücken.

•

: Schaltet den Ablaufverfolgungs-Cursor ein und aus. Bei eingeschaltetem Ablaufverfolgungs-Cursor können Sie > oder < drücken, um einen Punkt entlang eines Graphen zu bewegen. Am unteren Bildschirmrand werden die Koordinaten des Punkts angezeigt. Drücken Sie = oder \, um von einem Graphen zu einem anderen zu springen.

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•

: Zeigt ein Eingabefeld an, in dem Sie einen x-Wert für den Ablaufverfolgungs-Cursor angeben können. Sie können auch einfach einen x-Wert eingeben. Dies blendet das , um den Wert zu Dialogfenster Go To (Gehe zu) ein. Tippen Sie einfach auf bestätigen. Diese Option bietet eine schnelle Methode zur Auswertung einer Funktion für einen bestimmten x-Wert.

•

•

: Öffnet das Funktionsmenü mit Optionen zum Ermitteln von: 

Wurzel



Schnittpunkt



Extremum



Steigung und



Eingeschl. Fläche

: Zeigt die symbolische Definition der aktuell ausgewählten Funktion an (also die in der symbolischen Darstellung eingegebene Definition). Wenn mehr als eine Funktion grafisch dargestellt wird, drücken Sie = oder \,um eine andere Funktion auszuwählen.

Grapheinstellungsansicht Drücken Sie SP, um die Grapheinstellungsansicht anzuzeigen. In dieser Ansicht können Sie das Erscheinungsbild der Graphen in der Graphansicht konfigurieren. Die Optionen umfassen zwei Seiten. Die Felder auf der ersten Seite sind: • X Rng (X-Bereich): Horizontaler Bereich für die grafische Darstellung (Minimum und Maximum) • Y Rng (Y-Bereich): Vertikaler Bereich für die grafische Darstellung (Minimum und Maximum) • X Tick (X-Unterteilung): Horizontaler Abstand für Skalenstrich • Y Tick (Y-Unterteilung): Vertikaler Abstand für Skalenstrich

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Die Menüoptionen auf der ersten Seite dieser Ansicht sind: • •

: Macht den ausgewählten Wert editierbar. (Sie können auch einfach zweimal auf das Feld tippen.) : Zeigt die zweite Seite der Optionen an

Die zweite Seite der Grapheinstellungsansicht bietet die folgenden Optionen: • Axes (Achsen): Anzeigen und Ausblenden der Achsen • Labels (Beschriftungen): Anzeigen und Ausblenden der Achsenbeschriftungen (also die Werte von X Rng (X-Bereich) und Y Rng (Y-Bereich) am Ende der Achsen) • Grid Dots (Rasterpunkte): Anzeigen und Ausblenden der Rasterpunkte • Grid Lines (Rasterlinien): Anzeigen und Ausblenden der Rasterlinien • Cursor: Auswahl des standardmäßigen, invertierten oder blinkenden Cursors • Method (Methode): Auswahl zwischen angepasster Methode, Segmente mit fester Schrittweite und Punkte mit fester Schrittweite für die grafische Darstellung (erläutert in Seite 21) Die Menüoptionen in dieser Ansicht, die je nach der Cursorposition variieren, sind: • • •

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: Zeigt ein Menü mit Optionen an. (Wird nur angezeigt, wenn für das ausgewählte Feld ein Menü mit Optionen vorhanden ist.) : Schaltet die aktuelle Einstellung ein oder aus : Kehrt zur ersten Seite der Grapheinstellungsansicht zurück

Numerische Darstellung Drücken Sie M, um die numerische Darstellung anzuzeigen. Diese Ansicht zeigt die von den in der symbolischen Darstellung ausgewählten Funktionen generierten Werte in tabellarischer Form an. Wählen Sie eine Zelle in der Spalte "Unabhängige Variable" aus (Spalte X im Beispiel rechts), geben Sie einen reellen Wert ein, und drücken Sie E, oder tippen Sie auf . Alle Werte werden sofort erneut berechnet. Die folgenden Menüoptionen sind verfügbar: •

: Zum Vergrößern oder Verkleinern einer markierten Tabellenzeile. Beachten Sie, dass Zoomvorgänge in der numerischen Darstellung die Größe des Angezeigten nicht beeinflussen. Es ändert stattdessen die Schrittweite zwischen zwei aufeinander folgenden x-Werten. Heranzoomen verringert die Schrittweite, Wegzoomen vergrößert die Schrittweite. Die Werte in der Zeile, die Sie heran- oder wegzoomen, ändern sich nicht.

•

: Zeigt ein Menü an, aus dem Sie eine kleine, mittlere oder große Schriftgröße auswählen können.

•

: Zeigt die Definition der ausgewählten Spalte an

•

: Zeigt ein Menü an, aus dem Sie die Anzahl der anzuzeigenden Funktionen auswählen können: 1,2, 3 oder 4

Numerische Einstellungsansicht Drücken Sie SM, um die numerische Einstellungsansicht anzuzeigen. In dieser Ansicht können Sie das Erscheinungsbild der in der numerischen Darstellung angezeigten Daten konfigurieren. Es gibt folgende Felder: • Num Start (Startwert): Der erste Wert von X, der in der Spalte "Unabhängige Variable" der Tabelle angezeigt wird • Num Step (Schrittweite): Die gemeinsame Differenz (d. h. die Schrittweite) zwischen zwei aufeinander folgenden x-Werten • Num Zoom (Zoomfaktor): Der Faktor, der beim Heran- oder Wegzoomen der Tabelle verwendet wird

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• Num Type (Typ): Zur Auswahl der Erstellungsart für die Tabelle: 



Automatic (Automatisch): Die App generiert die x-Werte und die entsprechenden Funktionswerte basierend auf Ihren Werten für Num Start (Startwert) und Num Step (Schrittweite) BuildYourOwn (Sellbstdefiniert): Die x-Werte werden von Ihnen eingefügt, und die App liefert die entsprechenden

Funktionswerte.

Die Menüoptionen in dieser Ansicht sind: • •

: Macht den ausgewählten Wert editierbar : legt Num Start (Startwert) und Num Step (Schrittweite) fest, sodass die Tabellenwerte den Einstellungen in der Graphansicht entsprechen. Der Num Start (Startwert) wird beispielsweise an den Minimalwert des X Rng (X-Bereichs) angeglichen.

Advanced Graphing App (App für fortgeschrittene Graphenberechnung) Mit der Advanced Graphing App (App für fortgeschrittene Graphenberechnung) können Sie die Graphen symbolischer offener Sätze in x und y definieren und untersuchen. Sie können Kegelabschnitte (z. B. x 2 + y2 = 64), Ungleichungen mit zwei Variablen (wie z. B. 2X – 3y ≤ 6), Graphen, mit denen Sie die Zahlentheorie untersuchen können, grafisch darstellen und vieles mehr. Zum Öffnen der Advanced Graphing App (App für fortgeschrittene Graphenberechnung) drücken Sie I, und wählen Sie Advanced Graphing (Fortgeschrittene Graphenberechnung) aus. Die App wird in der symbolischen Darstellung geöffnet. Nachfolgend werden die wichtigsten Unterschiede zwischen der Advanced Graphing App und der Function App (App für fortgeschrittene Graphenberechnung und Funktions-App) (siehe Seite 22 bis 27) beschrieben. Symbolische Darstellung Mit der symbolischen Darstellung der Advanced Graphing App (App für fortgeschrittene Graphenberechnung) können Sie bis zu zehn offene Sätze definieren, ausgedrückt in Abhängigkeit von x, y, beiden, oder keinem von beiden. Einige Beispiele: • x2/3 - y2/5 = 1

• 2x – 3x ≤ 6

• y MOD x = 3

2 y 2 2 • sin   x + y – 5   > sin  8  atan  ----   x

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Die Menüoptionen sind dieselben wie in der symbolischen Darstellung der Function App (Funktions-App), nur dass hier eine Schaltfläche für Y und X vorhanden ist. Wenn Sie diese Variablen manuell eingeben, stellen Sie sicher, dass Sie diese in Großschrift eingeben: X und Y, nicht x und y. Graphansicht Drücken Sie P, um die Graphansicht anzuzeigen, und die Graphen der in der symbolischen Darstellung ausgewählten offenen Sätze zu betrachten. Die Hyperbel in der ersten Abbildung unten ist S1 in der symbolischen Darstellung (siehe oben), und der schattierte Bereich zeigt an, wo die in S2 definierte Ungleichung als WAHR ausgewertet wird. Die zweite Abbildung stellt S3 dar, die dritte S4. Der Graph von S4 wurde herangezoomt, um die Feinstruktur besser darzustellen.

Definitionen S1 und S2

Definition S3

Definition S4 (Achsen nicht sichtbar)

Die durch Tippen auf auswählbaren Optionen ähneln denen der Function App (Funktions-App). Über die Option können Sie sowohl die X- als auch die Y-Koordinaten der Punkte angeben, an die Sie springen möchten. Über die Option wird ein Menü mit Optionen für die Ablaufverfolgung geöffnet. Grapheinstellungsansicht Drücken Sie SP, um die Grapheinstellungsansicht anzuzeigen. In dieser Ansicht können Sie das Erscheinungsbild von Graphen konfigurieren. Diese Ansicht bietet dieselben Optionen wie die Grapheinstellungsansicht der Function App (Funktions-App) (siehe Seite 13), mit dem Unterschied, dass das Feld Method (Methode) nicht vorhanden ist.

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Numerische Darstellung Drücken Sie M, um die numerische Darstellung anzuzeigen. Die numerische Darstellung zeigt für verschiedene Kombinationen von X und Y an, ob der offene Satz erfüllt ist. Die Abbildung rechts zeigt, dass der offene Satz 2x – 3y ≤ 6 (definiert als S2 in der symbolischen Darstellung: siehe oben) erfüllt ist, wenn X = 4,5 und Y = 1, jedoch nicht  wenn X = 4,4 und Y = 0,9. In den Spalten X und Y können Sie Ihre eigenen Werte eingeben.

Bild folgt

Die Menüoptionen sind dieselben wie in der Function App (Funktions-App), nur dass hier verfügbar ist. Die Optionen in diesem Menü entsprechen denen der außerdem das Menü Graphansicht.

Parametric App (Parameter-App) Mit der Parametric App (Parameter-App) können Sie parametrische Gleichungen definieren und deren Graphen und Wertetabellen untersuchen. Sie ähnelt in ihrer Struktur und Funktion der Function App (Funktions-App). Zum Öffnen der Parametric App (Parameter-App) drücken Sie I und wählen Sie Parametric (Parametrisch) aus. Die App wird in der symbolischen Darstellung geöffnet. Nachfolgend werden die wichtigsten Unterschiede zwischen der Parametric App (Parameter-App) und der Function App (Funktions-App) (beschrieben auf den Seiten 22 bis 27) beschrieben. Symbolische Darstellung In der symbolischen Darstellung (Y) können Sie bis zu zehn parametrische Gleichungen angeben, von denen jede x(t) und y(t) in Abhängigkeit von t definiert. Beispiel: Bei x = 4∙sin(t ) und y = 4∙cos(t ) handelt es sich um eine parametrische Gleichung. Beachten Sie, dass t in dieser App als Großbuchstabe (T) eingegeben werden muss. Die Menüoptionen sind dieselben wie in der symbolischen den Darstellung der Funktions-App, nur dass hier Menüpunkt ersetzt (und durch Antippen ein T eingegeben wird). Graphansicht Drücken Sie P, um die Graphansicht anzuzeigen, und die Graphen der in der symbolischen Darstellung ausgewählten Gleichungen zu betrachten. Die Funktionen entsprechen den Funktionen in der Funktionsgraphansicht, mit der Ausnahme, dass die Funktionen von Fcn (Fkt) hier nicht verfügbar sind. 29

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Grapheinstellungsansicht Drücken Sie SP, um die Grapheinstellungsansicht anzuzeigen. In dieser Ansicht können Sie das Erscheinungsbild der parametrischen Graphen konfigurieren. Diese Ansicht ähnelt der Grapheinstellungsansicht der Function App (Funktions-App) (siehe Seite 24), mit dem Unterschied, dass sie außerdem Felder für T Rng (T-Bereich) und T Step (TSchrittweite) enthält. In diesen Feldern können Sie den Bereich und die Feinheit der t-Werte angeben, die zur Generierung der Punkte (x,y) für die grafische Darstellung verwendet werden. Numerische Darstellung Drücken Sie M, um die numerische Darstellung anzuzeigen. Diese Ansicht entspricht der Function App (Funktions-App).

Polar-App Mit der Polar-App können Sie polare Gleichungen definieren und deren Graphen und Wertetabellen untersuchen. Sie ähnelt in ihrer Struktur und Funktion der Function App (FunktionsApp). Zum Öffnen der Polar-App drücken Sie I, und wählen Polar (Polar) aus. Die App wird in der symbolischen Darstellung geöffnet. Nachfolgend werden die wichtigsten Unterschiede zwischen der Polar-App und der Function App (Funktions-App) (siehe Seite 22 bis 27) beschrieben. Symbolische Darstellung Die symbolische Darstellung der Polar-App können Sie bis zu zehn polare Gleichungen angeben, von denen jede r definiert – den mit Vorzeichen versehenen Abstand ein Punktes vom Ursprung: (0,0) – in Abhängigkeit von , den linksdrehenden Winkel, den ein Segment von dem Punkt zum Ursprung mit der polaren Achse bildet. Zum Beispiel: r = (3)/. Die Menüoptionen sind dieselben wie in der symbolischen Darstellung der Function App (Funktions-App), nur dass hier den Menüpunkt ersetzt (und durch Antippen ein eingegeben wird).

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Graphansicht Drücken Sie P, um die Graphansicht anzuzeigen, und die Graphen der in der symbolischen Darstellung ausgewählten Gleichungen zu betrachten. Die Funktionen entsprechen den Funktionen in der Funktionsgraphansicht, mit der Ausnahme, dass die Funktionen von Fcn (Fkt) hier nicht verfügbar sind.

Grapheinstellungsansicht Drücken Sie SP, um die Grapheinstellungsansicht anzuzeigen. In dieser Ansicht können Sie das Erscheinungsbild der polaren Graphen konfigurieren. Diese Ansicht ähnelt der Grapheinstellungsansicht der Function App (Funktions-App) (siehe Seite 24), mit dem Unterschied, dass sie außerdem Felder für  Rng (-Bereich) und  Step (-Schrittweite) enthält. In diesen Feldern können Sie den Bereich und die Feinheit der -Werte angeben, die zur Generierung der Punkte für die grafische Darstellung verwendet werden. Numerische Darstellung Drücken Sie M, um die numerische Darstellung anzuzeigen. Diese Ansicht entspricht der Function App (Funktions-App).

Sequence App (Folge-App) Mit der Sequence App (Folge-App) können Sie Folgen definieren. Sie können eine Folge grafisch als Stufen- oder Spinnennetz- diagramm darstellen und eine Tabelle von Folgewerten untersuchen. Zum Öffnen der Folge-App drücken Sie I, und wählen Sequence (Folge) aus. Die App wird in der symbolischen Darstellung geöffnet. Nachfolgend werden die wichtigsten Unterschiede zwischen der Sequence App (Folge-App) und der Function App (Funktions-App) (siehe Seite 22 bis 27) beschrieben. Symbolische Darstellung Mit der symbolischen Darstellung können Sie bis zu zehn Folgedefinitionen in n angeben. Jede Folge wird entweder explizit in Abhängigkeit von n oder rekursiv definiert. Beachten Sie, dass n in dieser App als Großbuchstabe (N) eingegeben werden muss.

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Die verfügbaren Menüoptionen unterscheiden sich je nach der Gleichung, die Sie gerade angeben: •

: Macht die ausgewählte Definition editierbar

•

: Aktiviert oder deaktiviert eine Folge zur grafischen Darstellung und Tabellenerstellung

•

,

•

: Bricht die aktuelle Ergänzung oder Änderung ab

•

: Akzeptiert die aktuelle Ergänzung oder Änderung

• •

,

,

: Gibt auf Antippen den entsprechenden Text ein

: Zeigt die ausgewählte Folge im Lehrbuchformat in der Vollbildansicht an (mit der aktivierten Option zum vertikalen und horizontalen Scrollen) : Löst Referenzen auf, wenn eine Folge in Abhängigkeit einer anderen Folge definiert ist

Graphansicht Drücken Sie P, um die Graphansicht anzuzeigen, und die Graphen der in der symbolischen Darstellung ausgewählten Folgen zu betrachten. Die Funktionen entsprechen den Funktionen in der Funktionsgraphansicht, mit der Ausnahme, dass die Funktionen von Fcn (Fkt) hier nicht verfügbar sind. Grapheinstellungsansicht Drücken Sie SP, um die Grapheinstellungsansicht anzuzeigen. In dieser Ansicht können Sie das Erscheinungsbild von Folgegraphen konfigurieren.

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Diese Ansicht bietet dieselben Optionen wie die Grapheinstellungsansicht der Function App (Funktions-App) (siehe Seite 24) sowie zwei zusätzliche Felder: • Seq Plot (Folgen-Grafik): Ermöglicht Ihnen die Auswahl zwischen Stufen- und Spinnennetzgrafiken • N Rng (N-Bereich): Ermöglicht Ihnen die Festlegung des Termbereichs zur Darstellung jeder Folge Außerdem ist das Feld Method (Methode) nicht vorhanden. Numerische Darstellung Drücken Sie M, um die numerische Darstellung anzuzeigen. Diese Ansicht entspricht der Function App (Funktions-App).

Geometry App (Geometrie-App) Mit der Geometry App (Geometrie-App) können Sie geometrische Konstruktionen zeichnen und untersuchen. Eine geometrische Konstruktion kann aus einer beliebigen Anzahl geometrischer Objekte wie Punkte, Geraden, Polygone, Kurven, Tangenten usw. bestehen. Sie können Messungen vornehmen (z. B. Flächen und Abstände), Objekte manipulieren und feststellen, wie sich Maße verändern. Zum Öffnen der Geometry App (Geometrie-App) drücken Sie I und wählen dann Geometry (Geometrie) aus. Die App wird in der Graphansicht geöffnet. Graphansicht In der Graphansicht können Sie Objekte mithilfe des Befehlsmenüs direkt auf ). Zum Zeichnen eines Kreises tippen Sie dem Bildschirm zeichnen (tippen Sie auf beispielsweise auf , tippen auf Curve (Kurve) und wählen dann Circle (Kreis) aus. Tippen Sie nun an die Stelle, an der Sie den Kreismittelpunkt setzen möchten, und drücken Sie E. Tippen Sie anschließend auf einen Punkt, der auf der Kreislinie liegen soll, und drücken Sie die E. Es wird ein Kreis mit dem Mittelpunkt an der Stelle, die Sie zuerst angetippt haben und mit einem Radius, der dem Abstand zwischen Ihrem ersten und zweiten Antippen entspricht, gezeichnet. Beachten Sie, dass am unteren Rand des Bildschirms Anweisungen zur Hilfestellung angezeigt werden. Beispielsweise bedeutet Einen anderen Punkt auswählen: Tippen Sie auf die Stelle, an der sich der Punkt auf Ihrem Kreis befinden soll. Der aktuelle Befehl und die Cursor-Koordinaten werden auch am unteren Bildschirmrand angezeigt. Bestätigen Sie immer Ihre 33

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Absicht, indem Sie jedes Mal E drücken, nachdem Sie auf den Bildschirm getippt haben, und drücken Sie J, wenn Sie ein Objekt fertig gezeichnet haben. Hiermit wird das Zeichnungstool deaktiviert. Jedes geometrische Objekt, das Sie erstellen, erhält eine Bezeichnung. Dies schließt die Punkte eines Mehrpunktobjekts ein. Wenn Sie also ein Polygon erstellen, erhält das Polygon eine Bezeichnung – und ebenso jeder Scheitelpunkt und jedes Segment. Wenn Sie einen Kreis erstellen, erhält der Kreis eine Bezeichnung (C im obigen Beispiel). Der Mittelpunkt (A) und der Punkt auf der Kreislinie (B) erhalten ebenfalls eine Bezeichnung. Zum Auswählen eines Punktes in der Graphansicht tippen Sie ihn einfach an. Wenn das Objekt, das Sie antippen, ein Punkt ist und mehrere Punkte verfügbar sind, wird ein Fenster mit der Liste aller Punkte angezeigt. Wählen Sie den gewünschten Punkt aus und drücken Sie dann E. Wenn unten rechts auf dem Bildschirm der Name des Objekts angezeigt wird, haben sie richtig ausgewählt. Andernfalls wird eine Liste der nahegelegenen Objekte angezeigt, was darauf hinweist, dass das Objekt nicht ausgewählt wurde. Wenn kein Objekt ausgewählt ist, können Sie die Ansicht verschieben, indem Sie einen Finger über den Bildschirm ziehen: entweder nach oben, unten, links oder rechts. Sie können auch die Cursor-Tasten zum Verschieben verwenden. Hierzu muss sich der Cursor am Rand des Displays befinden. Um zu zoomen, können Sie eine Klemmbewegung ausführen oder + oder w drücken. Alternativ können Sie auch auf tippen und aus dem Zoom-Menü eine Zoom-Option auswählen. Die Optionen sind identisch mit den Optionen in der Graphansicht anderer Apps: Vergrößern, Verkleinern, Zoom zurücksetzen, Zoomfeld, Automatische Skalierung, Ganzzahliger Zoom und Dezimalzoom. Die Kategorien im Befehlsmenü sind folgende: • Zoom: Beinhaltet Zoom-Optionen, wie z. B. Vergrößern oder Verkleinern usw. • Point (Punkt): Beinhaltet Punkt-Optionen, wie z. B. Punkt oder Mittelpunkt anzeigen usw. Um beispielsweise einem Segment abstandsgleich zu seinen Enden einen Punkt hinzuzufügen, wählen Sie das Segment, tippen Sie auf , tippen dann auf Point (Punkt), wählen Midpoint (Mittelpunkt), und drücken anschließend E.

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• Line (Linie): Beinhaltet linienartige Objekte wie Segment, Strahl, Gerade, Tangente usw. So fügen Sie beispielsweise eine Tangente zu einem Kreis hinzu: , tippen Sie dann auf Point (Punkt), wählen Sie Point On 1. Tippen Sie auf (Punkt auf) und tippen Sie anschließend auf die Stelle des Kreises, an der sich der Berührungspunkt befinden soll.

2. Tippen Sie nun auf

, tippen dann auf Line (Linie), und wählen Sie Tangente.

3. Tippen Sie auf den Kreis, drücken Sie E, tippen Sie auf den Berührungspunkt und drücken Sie E. Eine Tangente wird durch den Berührungspunkt zum Kreis gezeichnet. Beachten Sie, dass der Punkt und die Tangente Bezeichnungen erhalten (D und E entsprechend dem Beispiel auf der vorherigen Seite). • Polygon: Beinhaltet Polyglon-Optionen, wie z. B. Dreieck, Viereck usw. • Curve (Kurve): Beinhaltet Optionen für Kurven-Objekte, wie z. B. Kreise und Kegelabschnitte, als auch die Menüoption Locus. • Plot (Grafik): Beinhaltet symbolische Graph-Optionen zum Zeichnen von Graphen, wie z. B. Funktionen, Polar-Graphen, Steigungsfelder usw. • Transform (Umwandeln): Beinhaltet die geometrischen Umwandlungen, wie  z. B. Parallelverschiebung, Drehung, Streckung usw. Um beispielsweise ein Objekt zu , tippen dann auf Transform (Umwandeln), und wählen Sie spiegeln, tippen Sie auf Reflection (Spiegelung). Tippen Sie auf das Objekt (Punkt oder Gerade), das der Mittelpunkt sein soll, und drücken Sie dann E. Tippen Sie dann auf das Objekt, das gespiegelt werden soll und drücken Sie E. Das ausgewählte Objekt wird am Mittelpunkt gespiegelt. In der Abbildung rechts sehen Sie, dass Kreis G eine Spiegelung an Punkt E des Kreises C ist. • Cartesian (Kartesisch): Beinhaltet Optionen für die Anzeige von Punktkoordinaten, Gleichungen zu Geraden und Kurven usw.

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• Measure (Messung): Beinhaltet verschiedene Messungen, wie z. B. Abstand, Umfang, Steigung und Fläche. • Tests: Beinhaltet verschiedene Tests, die Sie auf Objekte anwenden können, wie z. B. Ist_Kollinear?, Ist_Parallelogramm? usw. Alle geometrischen Objekte, die in der Graphansicht (Punkte, Geraden, Kreise usw.) erstellt werden, werden auch in der symbolischen Darstellung aufgezeichnet. Ebenso gilt: alle Berechnungen (Punktkoordinaten, Gleichungen von Kurven, Messungen, Tests usw.) werden in der numerischen Darstellung aufgezeichnet. Diese Berechnungen werden in der Graphansicht oben links angezeigt. Sie können sie an jede beliebige Stelle in der Graphansicht verschieben. Sie können sie auch jederzeit wieder an der ursprünglichen Stelle platzieren. Symbolische Darstellung Jedes Objekt, ob Punkt, Segment, Gerade, Polygon oder Kurve, erhält eine Bezeichnung, und seine Bezeichnung wird in der symbolischen Darstellung angezeigt (Y). Seine Bezeichnung wird in der Graphansicht durch ein vorangestelltes "G" angezeigt. Demnach erhält ein Punkt mit der Bezeichnung B in der Graphansicht in der symbolischen Darstellung die Bezeichnung GB. Die Bezeichnung mit vorangestelltem G ist eine Variable, auf die sich in der numerischen Darstellung (siehe unten) und in CAS-Berechnungen bezogen werden kann. Beachten Sie, dass in der Abbildung rechts GG der Name der Variablen ist, die den gerade gespiegelten Kreis repräsentiert. Wenn Sie im CAS arbeiten und wissen möchten, welche Fläche der Kreis hat, könnten Sie area(GG) eingeben und das Ergebnis erhalten. Sie können die Definition eines Objekts ändern, indem Sie es auswählen und auf tippen. Das Objekt wird in der Graphansicht entsprechend geändert. Wenn Sie beispielsweise den Spiegelungspunkt in obigem Kreisbeispiel ändern möchten, wählen Sie einfach den Punkt GE aus, und ändern Sie die Argumente. (Die Argumente sind die Koordinaten des Punkts.) Sie können Objekte auch in der symbolischen Darstellung erstellen. Tippen Sie auf , und verwenden Sie das Befehlsmenü, um das Objekt zu definieren – beispielsweise point(4,6) – und drücken Sie E. Das Objekt wird erstellt und kann in der Graphansicht betrachtet werden. Das Menü ist hier dasselbe wie in der Graphansicht, nur dass die Kategorien Zoom, Kartesisch, Einheit und Tests nicht verfügbar sind. Die Befehle zum Erstellen geometrischer Objekte sind verfügbar, aber Sie müssen jeden Befehl mit der richtigen Syntax eingeben. Wählen Sie den Befehl und drücken Sie dann W, um seine Syntax zu

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sehen. Sie können Objekte in der symbolischen Darstellung auch neu benennen und löschen oder die Auswahl aufheben. Durch Aufheben der Auswahl eines Objekts wird es in der Graphansicht nicht angezeigt. Numerische Darstellung In der numerische Darstellung (M) können Sie Berechnungen anzeigen, erstellen und bearbeiten. Die angezeigten Ergebnisse sind dynamisch. Wenn Sie ein Objekt in der Graphansicht manipulieren, werden alle Berechnungen in der numerischen Darstellung, die sich auf dieses Objekt beziehen, automatisch aktualisiert, um die neuen Eigenschaften des manipulierten Objekts wiederzugeben. Um dieses Beispiel fortzuführen: Wenn Sie zur numerischen Darstellung wechseln und auf tippen, können Sie die Fläche des ersten Kreises berechnen, den Sie erstellt haben. Die Syntax ist dieselbe wie im CAS: area(GC). Durch Drücken von E wird die Fläche berechnet und angezeigt (wie im Beispiel rechts). Wählen Sie für die Anzeige in der Graphansicht die Einheit. Wenn Sie zur Graphansicht zurückkehren, sehen Sie die Einheit in der linken oberen Ecke. Wenn Sie die Größe des Kreises ändern, wird der Flächenwert dynamisch aktualisiert. Das Menü Graphansicht.

in der numerischen Darstellung enthält die Kategorien Kartesisch, Einheit und Tests, ähnlich wie in der

Standardmäßig werden alle Berechnungen mit ihren Definitionen beschriftet. Sie können die Beschriftung einer Berechnung zur besseren Lesbarkeit ändern, ohne die zugrunde liegende Definition zu ändern. Tippen Sie auf Label (Beschriftung), es wird eine Bearbeitungszeile angezeigt. Geben Sie Ihre neue Beschriftung ein und tippen Sie auf . Die neue Beschriftung wird links neben dem Wert anstelle der Definition angezeigt. Die zugrunde liegende Definition erscheint am unteren Rand des Displays. , um die Definition zu bearbeiten. Tippen Sie auf Jede Berechnung, die Sie auswählen (indem Sie sie markieren und drücken) wird ebenfalls in der Graphansicht angezeigt. Eine markierte Berechnung kann auch bearbeitet, gelöscht und auf der Berechnungsliste nach oben und nach unten bewegt werden. (Letztere Funktion ist nützlich, wenn Sie Berechnungen haben, die von anderen Berechnungen abhängig sind.)

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Grapheinstellungen In dieser Ansicht können Sie das Erscheinungsbild der Graphansicht anpassen. In den Feldern Xmin, Ymin und Pixel Size (Pixelgröße) können Sie die Größe der Graphansicht einstellen, wobei vorausgesetzt ist, dass Pixel in der Graphansicht in Bezug auf kartesische Einheiten immer quadratisch sind. Nachdem Sie diese drei Felder bearbeitet haben, werden die Werte für die Felder Xmax und Ymax automatisch berechnet. Die übrigen Felder in dieser Ansicht entsprechen denen der meisten Apps, wie z. B. X Tick (X-Unterteilung),  Y Tick (Y-Unterteilung) usw. Zusätzlich ist ein Kontrollkästchen für Scroll Text (Text scrollen) vorhanden. Wählen Sie dieses Kontrollkästchen, um den aktuellen Befehl in der Graphansicht automatisch zu scrollen. Deaktivieren Sie dieses Kontrollkästchen, um den Befehl manuell anhand von Bewegungsgesten zu scrollen.

Spreadsheet-App In der Spreadsheet-App wird ein Zellenraster bereitgestellt, in das Sie Inhalte eingeben können (z. B. Zahlen, Text, Ausdrücke usw.). Des Weiteren können Sie für die von Ihnen eingegeben Inhalte bestimmte Operationen durchführen. Zum Öffnen der Spreadsheet-App drücken Sie I und wählen Spreadsheet (Arbeitsblatt) aus. Die App wird in der numerischen Darstellung geöffnet. (Es gibt keine Graphansicht oder symbolische Darstellung.)

Navigation, Auswahl und Fingerbewegungen Sie können ein Arbeitsblatt über die Cursortasten oder durch Wischen navigieren, oder indem Sie auf tippen und die gewünschte Zelle eingeben. Eine Zelle wird ausgewählt, indem Sie diese ansteuern. Sie können auch eine ganze Spalte auswählen, indem Sie auf den Buchstaben der Spalte tippen. Gleichermaßen wird eine ganze Zeile ausgewählt, indem Sie auf die Zeilennummer tippen. Sie können auch das gesamte Arbeitsblatt auswählen: Tippen Sie einfach auf die nicht nummerierte Zelle in der oberen linken Ecke des Arbeitsblatts. (Diese Zelle enthält das HP-Logo.) Ein Zellenblock wird ausgewählt, indem Sie eine Zelle berühren, die eine Eckzelle der Auswahl sein soll, und nach einer Sekunde Ihren Finger auf eine diagonal gegenüberliegende Zelle ziehen. Sie können einen Zellenblock auch auswählen, indem Sie den Cursor in einer Eckzelle platzieren, auf tippen und den Cursor über die Cursortasten in eine diagonal gegenüberliegende Eckzelle bewegen. Tippen Sie auf oder eine andere Zelle, um die Auswahl des Blocks aufzuheben.

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Eingabe von Inhalten Eine Zelle kann ein beliebiges gültiges Taschenrechnerobjekt enthalten: eine reelle Zahl (3,14), eine komplexe Zahl (a + ib), eine Ganzzahl (#1Ah), eine Liste ({1, 2}), eine Matrix oder einen Vektor([1, 2]), eine Zeichenfolge ("Text"), eine Einheit (2_m) oder einen Ausdruck (eine Formel). Steuern Sie die gewünschte Zelle an, und geben Sie den Inhalt dann genauso wie in der Startansicht ein. Drücken Sie E, wenn Sie fertig sind. Sie können identische Inhalte auch in mehrere Zellen gleichzeitig eingeben. Wählen Sie hierfür die gewünschten Zellen aus, geben Sie den Inhalt ein (z. B. =Row*3), und drücken Sie E. Der in der Eingabezeile eingegebene Inhalt wird ausgewertet, sobald Sie E drücken, und das Ergebnis wird in der Zelle/ den Zellen platziert. Wenn Sie die zugrundeliegende Formel beibehalten möchten, stellen Sie S. voran. Beispiel: Sie möchten Zelle A1 (welche 7 beinhaltet) zu Zelle B2 (welche 12 beinhaltet) hinzufügen. Wenn Sie in A4 A1+ B2 E eingeben, ist das Ergebnis 19. Das gleiche Ergebnis erhalten Sie, wenn Sie in A5 S.A1+ B2 eingeben. Wenn jedoch der Wert in A1 (oder B2) geändert wird, ändert sich nur der Wert in A5, nicht jedoch in A4. Dies liegt daran, dass der Ausdruck (die Formel) in A5 beibehalten wurde. Wenn Sie prüfen wollen, ob eine Zelle nur den angezeigten Wert enthält oder ob diesem eine Formel zugrunde liegt, platzieren Sie den Cursor in der gewünschten Zelle. Wenn eine Formel zugrunde liegt, wird diese in der Eingabezeile angezeigt. Mit einer einzigen Formel können zu jeder Zelle einer Spalte oder Zeile Inhalte hinzugefügt werden. Beispiel: Wechseln Sie zu C (die Kopfzelle für Spalte C), geben Sie S.SIN(Row) ein und drücken Sie E. Jede Zelle in der Spalte wird mit dem Sinus der Zeilennummer der Zelle gefüllt. Auf ähnliche Weise können Sie jede Zelle in einer Zeile mit derselben Formel füllen. Weiterhin können Sie eine Formel einmal hinzufügen und sie auf jede Zelle im Arbeitsblatt anwenden. Hierfür geben Sie die Formel in die oberste Zelle links ein, die Zelle, die das HP-Logo enthält. Ein Beispiel zur Veranschaulichung: Nehmen wir an, Sie möchten eine Tabelle mit Potenzen erstellen (Quadratzahlen, Kubikzahlen usw.), beginnend mit den Quadratzahlen. 1. Tippen Sie auf die Zelle, die das HP-Logo enthält (in der oberen linken Ecke). Alternativ können Sie auch die Cursor-Tasten verwenden, um den Cursor in dieser Zelle zu platzieren (dies ist derselbe Vorgang wie bei der Auswahl einer Spalten- oder Zeilenüberschrift). 2. Geben Sie S. Row k R Col +1 in die Eingabezeile ein. Beachten Sie, dass Row und Col integrierte Variablen sind. Sie dienen als Platzhalter für die Zeilen- und Spaltennummer der Zelle, die eine Formel mit diesen Variablen enthält. 39

39

3. Tippen Sie auf

, oder drücken Sie E.

Beachten Sie, dass jede Spalte die n-te Potenz der entsprechenden Zeilennummer ausgibt, beginnend mit den Quadratzahlen. Somit ist 95 = 59049.

Zellreferenzen und Benennung In einer Formel können Sie sich auf den Wert einer Zelle beziehen, als ob es sich um eine Variable handelt. Eine Zelle wird durch ihre Spalten- und Zeilenkoordinaten referenziert, und Referenzen können dabei absolut oder relativ sein. Eine absolute Referenz wird als $C$R eingegeben (wobei C die Spalten- und R die Zeilennummer ist). $B$7 ist daher eine absolute Referenz. In einer Formel bezieht sich $B$7 immer auf die Daten in Zelle B7, unabhängig davon, wo diese Formel oder eine Kopie dieser Formel platziert wird. B7 ist dagegen eine relative Referenz. Sie basiert auf der relativen Position der Zellen. Demzufolge referenziert eine Formel in B8, die B7 referenziert, anstelle von B7 die Zelle C7, wenn Sie nach C8 kopiert wird. Es können auch Zellbereiche wie C6:E12 angegeben werden, ebenso wie ganze Spalten (E:E) oder ganze Zeilen ($3:$5). Beachten Sie, dass die Groß- und Kleinschreibung der alphabetischen Komponente des Spaltennamens mit Ausnahme der Spalten g, l, m und z nicht beachtet werden muss. Diese müssen in Kleinschrift eingegeben werden, wenn kein $ vorangestellt wird. Demzufolge kann Zelle B1 als B1, b1, $B$ 1 oder $b$ 1 referenziert werden, M1 jedoch nur als m1, $m$ 1, oder $M$ 1. (G, L, M und Z sind Namen, die für grafische Objekte, Listen, Matrizen und komplexe Zahlen reserviert sind.) Sie können Zellen, Zeilen und Spalten benennen. Um eine Zelle, Zeile oder Spalte zu benennen, wechseln Sie zur entsprechenden Zelle oder der Kopfzeile der entsprechenden Zeile oder Spalte, geben Sie einen Namen ein, und tippen Sie auf . Der Name kann dann in einer Formeln verwendet werden. Zur Erläuterung dient folgendes Beispiel: 1. Wählen Sie Zelle A aus (dies ist die Kopfzelle für Spalte A). 2. Geben Sie KOSTEN ein, und tippen Sie auf

.

3. Wählen Sie Zelle B aus (die Kopfzelle für Spalte B). 4. Geben Sie S.KOSTEN*0,33 ein, und tippen Sie auf

.

5. Geben Sie einige Werte in Spalte A ein, und prüfen Sie die berechneten Ergebnisse in Spalte B. 40

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Kopieren und Einfügen Wählen Sie mindestens eine Zelle aus, und drücken Sie SV (Kopieren). Wechseln Sie zur gewünschten Position, und drücken Sie Z (Einfügen). Sie können auswählen, ob Sie Werte, Formeln, Formate (oder die Formel und deren zugehörige Formatierung) einfügen möchten.

Menüoptionen •

: Aktiviert die Eingabezeile, sodass Sie etwas eingeben oder die Auswahl bearbeiten können.

•

: Benennt die Auswahl. Diese Option wird nur angezeigt, wenn Sie mit der Eingabe von Inhalten beginnen oder nachdem Sie auf getippt haben.

•

: Erzwingt die Auswertung Ihrer Eingabe durch CAS. Beispiel: S.23n2 ergibt normalerweise 11,5. Wenn Sie vor der Berechnung jedoch auf tippen, ist das angezeigte Ergebnis 23/2. Sie können die tippen. Diese Menüoptionen werden nur angezeigt, wenn Sie mit der CAS­Auswertung ausschalten, indem Sie auf Eingabe von Inhalten beginnen oder nachdem Sie auf getippt haben.

• •

• • •

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: Zeigt ein Eingabeformular an, in dem Sie die Zelle angeben können, zu der Sie springen möchten. : Versetzt den Taschenrechner in den Auswahlmodus, sodass Sie mithilfe der Cursor-Tasten problemlos einen Block von Zellen auswählen können. Anschließend wird die Option zu geändert, so dass Sie die Auswahl der Zellen aufheben können. (Sie können auch drücken, halten und ziehen, um einen Block von Zellen auszuwählen.) oder

: Legt die Richtung fest, in die der Cursor sich bewegt, nachdem Inhalt in eine Zelle eingegeben wurde.

: Zeigt die Inhalte der ausgewählten Zelle in der Vollbildansicht (und im Lehrbuchformat) an. : Zeigt ein Menü an, aus dem Sie eine Spalte zur Sortierung auswählen können (mit einer weiteren Option zur Sortierung in auf- oder absteigender Reihenfolge). Wird erst angezeigt, nachdem Sie die zu sortierenden Zellen ausgewählt haben.

•

: Zeigt ein Menü mit Formatierungsoptionen für die ausgewählte Zelle, Spalte, Zeile oder das gesamte Arbeitsblatt an. Die Formatierungsoptionen sind: 

Name: Zeigt ein Eingabeformular an, in dem Sie der Auswahl einen Namen geben



Number Format (Zahlenformat): Standard, Fest, Wissenschaftlich oder Technisch



Font Size (Schriftgröße): Auto oder von 10 bis 22 Punkt



Color (Farbe): Die Farbe für den Inhalt (Text, Zahl usw.) in den ausgewählten Zellen; die grau gepunktete Option steht für "Automatisch".



Fill (Ausfüllen): Die Hintergrundfarbe für die ausgewählten Zellen; die grau gepunktete Option steht für "Automatisch".



Align (Ausrichten)



Align (Ausrichten) : Vertikale Ausrichtung – Auto, Oben, Zentriert, Unten.



Column (Spalte) : Zeigt ein Eingabeformular an, in dem Sie die erforderliche Breite der ausgewählten Zellen angeben können. Nur verfügbar, wenn Sie das gesamte Arbeitsblatt oder mindestens eine ganze Spalte ausgewählt haben.



Row (Zeile) : Zeigt ein Eingabeformular an, in dem Sie die erforderliche Höhe der ausgewählten Zellen angeben können. Nur verfügbar, wenn Sie das gesamte Arbeitsblatt oder mindestens eine ganze Zeile ausgewählt haben.



show " (" anzeigen): Zeichenfolgen im Hauptteil des Arbeitsblattes in Anführungszeichen anzeigen – Auto, Yes, No

können.

: Horizontale Ausrichtung – Auto, Links, Zentriert, Rechts.

(Auto, Ja, Nein).



Textbook (Lehrbuch): Zeigt Formeln im Fachbuchformat an – Auto, Yes, No (Auto, Ja, Nein).



Caching (Wird in Cache gespeichert): Aktivieren Sie diese Option, um Berechnungen in Arbeitsblättern mit vielen Formeln zu beschleunigen. Nur verfügbar, wenn das gesamte Arbeitsblatt ausgewählt wird.

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App Statistics 1Var (Statistiken 1 Var) Die App Statistics 1Var (Statistiken 1 Var) wurde zum Untersuchen von univariater Statistik konzipiert. Sie bietet Tools zur Eingabe von numerischen Daten zur Berechnung von zusammenfassenden Statistiken mit einer Variablen und zur Darstellung von statistischen Graphen mit einer Variablen. Mithilfe dieser App können Daten mit der App Statistics 2Var (Statistiken 2 Var) und der Spreadsheet-App ausgetauscht werden (Erläuterungen finden Sie im Benutzerhandbuch). Mit dieser App können auch Daten der DataStreamer-App empfangen und zusammenfassenden Statistiken direkt an die Inference App (Inferenz-App) übertragen werden, mit der Sie Konfidenzintervalle berechnen und Hypothesen prüfen können. Zum Öffnen der App Statistics 1 Var (Statistiken 1 Var) drücken Sie I, und wählen Sie Statistics 1Var (Statistiken 1 Var) aus. Die App wird in der numerischen Darstellung geöffnet. Numerische Darstellung Die numerische Darstellung bietet eine Tabelle mit bis zu zehn Spalten für Daten, bezeichnet mit D1 bis D9 und D0. Die folgenden Menüoptionen sind verfügbar: • • • •

: Aktiviert die Eingabezeile, sodass Sie einen Wert hinzufügen oder den ausgewählten Wert bearbeiten können. : Fügt eine neue Zeile über der aktuell markierte Zelle ein. : Sortiert die aktuelle Spalte; Sie können zwischen auf-und absteigender Sortierung wählen. : Zeigt ein Menü an, aus dem Sie eine kleine, mittlere oder große Schriftgröße auswählen können.

•

: Zeigt ein Eingabeformular an, in das Sie eine Formel eingeben können, um für eine bestimmte Spalte eine Liste mit Werten zu erstellen. Im Beispiel auf der rechten Seite werden 5 Datenpunkte in Spalte D2 platziert. Diese werden mithilfe des Ausdrucks X 2– F erstellt, wobei X eine der folgenden Zahlen ist: 1, 3, 5, 7, 9. Hierbei handelt es sich um die Werte zwischen 1 und 10, die sich um 2 unterscheiden. F ist der Wert, der dieser Variablen anderweitig zugewiesen wurde (z. B. in der Startansicht). Wenn F beispielsweise 5 ist, wird Spalte D2 mit folgenden Werten gefüllt: -4, 4, 20, 44, 76.

•

: Stellt eine Gesamtstatistik für die aktuell in der symbolischen Darstellung ausgewählten Analysen bereit. Folgende Statistiken stehen zur Verfügung: n, Min., Q1, Med (Mittel), Q3, Max., X, X2, _ Min., x , sX, X und serrX.

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Symbolische Darstellung Drücken Sie Y, um die symbolische Darstellung anzuzeigen. Sie können bis zu fünf Analysen mit je einer Variablen (H1 bis H5) definieren, indem Sie eine Datenspalte und optional eine Frequenzspalte auswählen. Für die Datenspalte können Sie entweder den Namen einer Spalte (D0 bis D9) oder einen mathematischen Ausdruck mit dem Namen einer Spalte eingeben (z. B. D1*9,8). Für jede Analyse gibt es außerdem ein Feld Plot (Grafik). Hier können Sie das grafische Erscheinungsbild auswählen, das am besten für Ihre Zwecke geeignet ist. Sie finden folgende Menüoptionen, die sich je nach dem ausgewählten Feld ändern: • •

: Aktiviert die Eingabezeile, sodass Sie einen Wert hinzufügen oder den ausgewählten Wert bearbeiten können. : Zeigt ein Menü an, aus dem Sie die Art der grafischen Darstellung auswählen können: Histogramm, Box- und Whisker-, normales Wahrscheinlichkeits-, Linien-, Balken- oder Pareto-Diagramm.

•

: Schaltet zwischen dem aktiven und inaktiven Zustand einer Analyse um.

•

: Gibt auf Antippen D ein.

• •

: Zeigt die ausgewählte Gleichung im Lehrbuchformat und in der Vollbildansicht an (mit der aktivierten Option zum vertikalen und horizontalen Scrollen). : Zum Lösen von Referenzen, wenn eine Gleichung in Abhängigkeit einer anderen Gleichung definiert ist.

Graphansicht Drücken Sie P, um die Graphansicht anzuzeigen. In dieser Ansicht werden die ausgewählten statistischen Graphen mit einer Variablen für jede ausgewählte Analyse angezeigt. Das Menü ähnelt dem der Graphanzeige der Funktions-App (aber ohne die Optionen Go To (Gehe zu) oder Fcn (Fkt)). Grapheinstellungsansicht Drücken Sie SP, um die Grapheinstellungsansicht anzuzeigen. In dieser Ansicht können Sie das Erscheinungsbild der statistischen Graphen konfigurieren. Diese Ansicht bietet dieselben Optionen wie die Grapheinstellungsansicht der Function App (Funktions-App) (siehe Seite 24) sowie zwei zusätzliche Felder: 44

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• H Width (H-Breite): Zum Festlegen der Breite eines Histogrammbalkens. • H Rng (H-Bereich): Zum Festlegen des auszuwertenden Datenbereichs. Außerdem ist das Feld Method (Methode) nicht vorhanden.

App Statistics 2Var (Statistiken 2 Var) Die App Statistics 2Var (Statistiken 2 Var) wurde zum Untersuchen von beschreibender Statistik konzipiert. Diese App bietet Tools zur Eingabe von numerischen Daten, zur Berechnung von zusammenfassenden Statistiken mit zwei Variablen und zur Erstellung von statistischen Graphen mit zwei Variablen. Mithilfe dieser App können Daten mit der App Statistics 1Var  (Statistiken 1 Var) und der Spreadsheet-App ausgetauscht werden (Erläuterungen finden Sie im Benutzerhandbuch). Mit dieser App können auch Daten der DataStreamer-App empfangen und zusammenfassenden Statistiken direkt an die Inference App (Inferenz-App) übertragen werden, mit der Sie Konfidenzintervalle berechnen und Hypothesen prüfen können. Zum Öffnen der App Statistics 2Var (Statistiken 2 Var) drücken Sie I und wählen Sie Statistics 2Var (Statistiken 2 Var) aus. Die App wird in der numerischen Darstellung geöffnet. Numerische Darstellung Die numerische Darstellung bietet eine Tabelle mit bis zu zehn Spalten für Daten, bezeichnet mit C1 bis C9 und C0. Die Menüoptionen sind dieselben wie in der numerischen Darstellung der App Statistics 1Var (Statistiken 1 Var) (siehe Seite 43). Symbolische Darstellung Drücken Sie Y, um die symbolische Darstellung anzuzeigen. Sie können bis zu fünf Analysen mit zwei Variablen mit der Bezeichnung S1 bis S5 eingeben, indem Sie zwei Datenspalten und einen Anpassungstyp für jede Analyse eingeben. Sie finden folgende Menüoptionen, die sich je nach dem ausgewählten Feld ändern: •

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: Hiermit können Sie eine Datenspalte angeben oder, wenn ein Fitn (Anpassung n)Feld ausgewählt wurde, eine Anpassungsgleichung eingeben oder bearbeiten. Wenn Sie Ihre eigene Anpassungsgleichung eingeben, ändert sich das zugehörige Feld Typen (Typ n) automatisch zu User Defined (Benutzerdefiniert).

•

: Zeigt ein Menü an, in dem Sie einen Anpassungstyp auswählen können: "linear, logarithmic, exponential" (linear, logarithmisch, exponential) usw. Das Menü wird nur angezeigt, wenn ein Typen (Typ n)-Feld ausgewählt ist.

•

: Schaltet zwischen dem aktiven und inaktiven Zustand einer Analyse um.

•

: Gibt auf Antippen D ein. Wird nur angezeigt, wenn ein Sn-Feld ausgewählt ist.

•

: Gibt auf Antippen X ein. Wird nur angezeigt, wenn ein Fitn (Anpassung n)-Feld ausgewählt ist.

•

: Gibt an, ob ein Graph des ausgewählten Typs grafisch dargestellt wird, wenn Sie "Plot view" (Graphansicht) anzeigen. Wenn diese Option nicht ausgewählt ist, werden nur die Datenpunkte grafisch dargestellt.

•

: Zeigt die Auswahl im Lehrbuchformat in der Vollbilddarstellung an. Wird nur angezeigt, wenn ein Sn oder Fitn (Anpassen n)-Feld ausgewählt ist.

•

: Wertet die Variablen in für jede beliebige Auswahl aus. Wird nur angezeigt, wenn ein Sn oder Fitn (Anpassen n)Feld ausgewählt ist.

Beim Angeben abhängiger und unabhängiger Spalten in den Sn-Feldern können Sie die Spaltennamen (z. B. C1) oder mathematische Ausdrücke mit Bezug auf Spaltennamen (z. B. 2*C1) eingeben. Graphansicht Drücken Sie P, um die Graphansicht anzuzeigen. In dieser Ansicht wird das , um das gesamte Streudiagramm für die ausgewählte Analyse angezeigt. Tippen Sie auf Menü für diese Ansicht anzuzeigen (oder auszublenden). Die folgenden Menüoptionen sind verfügbar: •

: Zeigt das Zoom-Menü mit den Optionen zum Heran- oder Wegzoomen an. Sie können auch + drücken, um heranzuzoomen, oder w, um wegzuzoomen.

•

: Schaltet den Ablaufverfolgungs-Cursor ein und aus. Bei eingeschaltetem Ablaufverfolgungs-Cursor können Sie > oder < drücken, um von einem Datenpunkt zum nächsten zu springen. Am unteren Bildschirmrand werden die Werte für jeden Punkt angezeigt. Wenn eine Gleichung angezeigt wird, können Sie = oder \ drücken, um stattdessen den Ablauf der Gleichung zu verfolgen. Drücken Sie > oder drücken, um den Cursor entlang des aktuell ausgewählten Kanals zu verfolgen. Die Werte am unteren Rand des Bildschirms ändern sich entsprechend der Bewegung des Cursors.

•

: Öffnet ein Menü, aus dem Sie die Daten auswählen können, die Sie in die Apps Statistics 1Var Statistics 2 Var (Statistiken 1 Var oder Statistiken 2 Var) exportieren möchten.

•

: Zeigt weitere Optionen an. Sie können zum Beispiel eine Markierung an der aktuellen Ablaufverfolgerposition platzieren, die Position der Markierung und des Ablaufverfolgers austauschen, den aktuellen Ablaufverfolgerpunkt zu Ihrem Datensatz hinzufügen und den Bildschirm Export to Statistics (In Statistik exportieren) anzeigen (siehe unten).

Weitere Menüoptionen werden durch Drücken von

angezeigt:

•

: Legt die linke Begrenzung der Daten fest, die Sie untersuchen möchten. Alle Daten links der Begrenzung werden abgeschnitten.

•

: Legt die rechte Begrenzung der Daten fest, die Sie untersuchen möchten. Alle Daten rechts der Begrenzung werden abgeschnitten.

•

: Zeigt weitere Optionen an. Sie können beispielsweise nur eine stichprobenartige Teilmenge anzeigen und Daten hinzufügen oder löschen. Außerdem ist eine -Schaltfläche verfügbar, mit der Sie den Bildschirm Export to Statistics (In Statistik exportieren) anzeigen können (siehe unten).

Wählen Sie auf dem Bildschirm Export to Statistics (In Statistik exportieren) die Statistik-App aus, mit der Sie die Daten analysieren möchten (1Var oder 2Var), und wählen Sie anschließend die Kanäle aus, deren Statistiken Sie analysieren möchten (und, falls erforderlich, die Uhrzeit). Für jeden Kanal und Zeitstempel können Sie eine Spalte in der App auswählen, in die Sie die tippen, wird die numerische Darstellung der Daten kopieren möchten. Wenn Sie auf ausgewählten Statistik-App geöffnet. Sie können Ihre Analyse der erfassten Daten nun in dieser App fortführen. Die Statistik-Apps werden auf Seite 43 (1Var) und Seite 45 (2Var) erläutert. 50

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Solve App (Lösungs-App) Mit der Solve App (Lösungs-App) können Sie bis zu zehn Gleichungen mit beliebig vielen Variablen definieren. Sie können mithilfe eines Saatwertes eine einzige Gleichung für eine ihrer Variablen lösen. Die können auch ein Gleichungssystem (linear oder nicht linear) mithilfe von Startwerten lösen. Zum Öffnen der Solve App (Lösungs-App) drücken Sie I, und wählen Sie Solve (Lösen) aus. Die App wird in der symbolischen Darstellung geöffnet. Symbolische Darstellung Mit der symbolischen Darstellung können Sie die Gleichungen angeben, jede mit beliebig vielen Variablen. Die Variablen müssen in Großbuchstaben eingegeben werden. Die folgenden Menüoptionen sind verfügbar: •

: Platziert den Cursor in die Eingabezeile, wo Sie eine neue Gleichung hinzufügen oder eine ausgewählte Gleichung ändern können.

•

: Wählt eine Gleichung zur Lösung aus oder ab.

•

: Gibt das Gleichheitszeichen ein.

• •

: Zeigt die ausgewählte Gleichung im Lehrbuchformat und in der Vollbildansicht an (mit der aktivierten Option zum vertikalen und horizontalen Scrollen). : Zum Lösen von Referenzen, wenn eine Gleichung in Abhängigkeit einer anderen Gleichung definiert ist.

Numerische Darstellung Drücken Sie M, um die numerische Darstellung anzuzeigen. In der Solve App (Lösungs-App) besteht die numerische Darstellung nicht aus einer Tabelle (wie in der Function App (Funktions-App)). Stattdessen besteht sie aus einem Eingabeformular, in dem Sie Werte für die bekannten Variablen eingeben können. Sie platzieren dann den Cursor auf die unbekannte Variable und tippen auf . Sie können einen Saatwert für die unbekannte Variable eingeben, wenn es mehrere Lösungen gibt. Die folgenden Menüoptionen sind verfügbar: •

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: Platziert den Cursor in die Eingabezeile, wo Sie einen Wert hinzufügen oder ändern können.

•

: Informationen zur Natur der gefundenen Lösung. Wird nur angezeigt, wenn Sie eine einzige Gleichung lösen.

•

: Berechnet die markierte Variable basierend auf den Werten der anderen Variablen.

Graphansicht Sie können jeweils nur eine Gleichung in der Solve App (Lösungs-App) grafisch darstellen. Vergewissern Sie sich deshalb, dass nur eine Gleichung in der symbolischen Darstellung ausgewählt ist. Drücken Sie P, um die Graphansicht anzuzeigen. Die linke und rechte Seite der ausgewählten Gleichung werden als zwei separate Graphen dargestellt. Die in der numerischen Darstellung markierte Variable wird als unabhängige Variable verwendet. Die Menüoptionen unter "Plot view" (Graphansicht) und "Plot Setup view" (Grapheinstellungsansicht) sind dieselben wie in der Function App (Funktions-App). (Siehe dazu Seite 23.) Allerdings ist in der Solve App (Lösungs-App) keine Fcn (Fkt)-Funktion verfügbar.

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Solver Apps (Löser-Apps)

Der HP Prime verfügt über drei Solver Apps (Löser-Apps), die jeweils zur Lösung von Probleme eines bestimmten Typs entwickelt wurden: eine Finance App (Finanz-App), eine Linear Solver App (Linearlöser-App) und eine Triangle Solver App (DreiecklöserApp). Die Finance App (Finanz-App) ermöglicht Berechnungen zum Zeitwert des Geldes (time-value-of-money = TVM) und Tilgungsberechnungen, die Linear Solver App (Linearlöser-App) findet Lösungen für Systeme linearer Gleichungen, und die Triangle Solver App (Dreiecklöser-App) berechnet Winkel und Seitenlängen bei Dreiecksberechnungen.

Finance App (Finanz-App) Die Finance App (Finanz-App) führt Berechnungen zum Zeitwert des Geldes (time-value-of-money = TVM) und Tilgungsberechnungen aus. Zum Öffnen der Finance App (Finanz-App) drücken Sie I, und wählen Finance (Finanzen) aus. Die Finance App (Finanz-App) umfasst zwei Seiten: Eine für TVM-Berechnungen und eine weitere für Tilgungsberechnungen. Die Tilgungsseite verwendet Werte von der TVM-Seite.

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Mit der TVM-Seite können Sie TVM-Probleme lösen. Sie geben alle Ihnen vorliegenden Daten ein und markieren dann eine Variable, deren Wert Sie berechnen möchten. Es gibt folgende Felder: • N: Gesamtanzahl der Perioden oder Zahlungen • I%/YR: Der nominale jährliche Zinswert • PV: Barwert bei Beginn des Cashflows • P/YR: Die Anzahl der in einem Jahr getätigten Zahlungen • PMT: Die Zahlung pro Periode • C/YR: Die Anzahl der Perioden pro Jahr • FV: Der Wert am Ende des Cashflows • End (Ende): Zeigt an, ob eine Zahlung am Anfang oder am Ende jeder Periode getätigt wird. • Group Size (Gruppengröße): Anzahl der Zahlungen pro Gruppe (für die Tilgungsplanung) Die folgenden Menüoptionen sind verfügbar: •

: Platziert den Cursor in die Eingabezeile, wo Sie einen Wert hinzufügen oder ändern können.

•

: Zeigt die Tilgungsseite an (siehe Seite 54)

•

: Berechnet die ausgewählte Variable basierend auf den anderen Variablen

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Beispiel 1 Sie finanzieren den Kauf eines Hauses mit einem Kredit mit einer Laufzeit von 30 Jahren und einem jährlichen Zinssatz von 6,5 %. Der Preis für das Haus beträgt 180.000 $ und die Summe Ihrer Anzahlung 30.000 $. Somit werden netto 150.000 $ finanziert. Wie hoch sind die monatlichen Raten? Dabei wird angenommen, dass die Zahlungen am Ende der ersten Periode beginnen. Sie geben die Daten wie in der ersten Abbildung rechts dargestellt ein.

Beispiel 1

Lösung

Lösung Markieren Sie das Feld PMT (da dies der Zahlungsbetrag ist, den wir berechnen möchten). Tippen Sie auf . Der Zahlungsbetrag wird berechnet. Wie in der zweiten Abbildung rechts dargestellt, müssen Sie monatliche Zahlungen von 948,10 $ leisten. (Negative Werte stehen für von Ihnen zu leistende Zahlungen, positive Werte stehen für Zahlungen zu Ihren Gunsten.)

Beispiel 2 Um das vorherige Beispiel fortzuführen: Angenommen Sie planen, das Haus nach 10 Jahren zu verkaufen und den KreditRestbetrag mit einer Schlussrate zurückzuzahlen. Wie hoch ist die Summe dieser Schlussrate? Um dieses Problem zu lösen, müssen Sie die Tilgungsplanung für . Die Tilgungs- den Kredit anzeigen. Tippen Sie auf planung wird als Tabelle mit folgenden Spalten angezeigt: Beispiel 2

Lösung

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Zahlungsgruppe (P), in der Gruppe bezahltes Kapital (Principal), in der Gruppe bezahlte Zinsen (Interest) und am Ende der Gruppe verbleibender Saldo (Balance). Die folgenden Menüoptionen sind verfügbar: : Zeigt ein Menü an, aus dem Sie eine Schriftgröße wählen können: "small, medium oder large" (klein, mittel oder groß) : Kehrt zur TVM-Seite zurück

Lösung Sie gelangen zur Schlussrate, die nach 10 Jahren Zahlung fällig ist, indem Sie in der Spalte P der Tabelle bis zu P = 10 scrollen. Dort wird angegeben, dass Sie 22.835,81 $ Kapital und 90.936,43 $ Zinsen zurückgezahlt haben. Die vierte Spalte zeigt einen Restbetrag von 127.164,19 $, der nach 10 Jahren fällig ist. Dies ist die Höhe der erforderlichen Schlussrate. Drücken Sie P, um eine grafische Darstellung der Tilgungsberechnungstabelle anzuzeigen. Drücken Sie >, um durch jede Zahlungsgruppe zu blättern und das bezahlte Kapital sowie die bezahlten Zinsen in jeder Gruppe am unteren Rand des Bildschirms anzuzeigen.

Linear Solver App (Linearlöser-App) Die Linear Solver App (Linearlöser-App) löst lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten  (2x2 System) oder drei Unbekannten (3x3 System). Zum Öffnen der Linear Solver App (Linearlöser­App) drücken Sie I und wählen Linear Solver (Linearlöser-App). Die Linear Solver App (Linearlöser-App) umfasst zwei Seiten: Eine für 2×2-Systeme und die andere für 3×3-Systeme. Standardmäßig wird beim Öffnen die 3×3-Seite angezeigt. Geben Sie einen Wert für den Koeffizienten jeder linearen Gleichung ein. Die Lösungen werden unterhalb der Gleichungen angezeigt. Die angezeigte Lösung ändert sich bei jeder Ergänzung oder Änderung der Koeffizienten der Gleichungen, die Sie eingeben.

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Die folgenden Menüoptionen sind verfügbar: •

: Bewegt den Cursor in die Eingabezeile, wo Sie einen Wert hinzufügen oder ändern können. Alternativ können Sie auch ein Feld markieren, einen Wert eingeben und E drücken. Der Cursor springt automatisch in das nächste Feld, wo Sie Sie den nächsten Wert eingeben und E drücken können.

•

: Zeigt die Seite für die Lösung eines Systems aus 2 linearen Gleichungen mit 2 Variablen an. Verändert sich bei Aktivierung zu .

•

: Zeigt die Seite für die Lösung eines Systems aus 3 linearen Gleichungen mit 3 Variablen an. Verändert sich bei Aktivierung zu .

Beispiel Finden Sie die Lösung des linearen Systems 5x + 2y = 8 und 3x – y = 7.

Lösung Tippen Sie auf , um die 2x2-Seite anzuzeigen, und geben Sie die Koeffizienten und Konstanten beider Gleichungen ein wie in der Abbildung rechts dargestellt. (Hinweis: Um eine negative Zahl einzugeben, drücken Sie zuerst auf Q.) Die Lösung wird automatisch entsprechend der Werte, die Sie eingeben, aktualisiert. Die gewünschte Lösung wird nur angezeigt, wenn alle Koeffizienten und Konstanten eingegeben wurden. In diesem Beispiel ist die Lösung x = 2 und y = –1.

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Triangle Solver App (Dreiecklöser-App) Diese App berechnet die Seitenlängen und Winkelgrößen in Dreiecken. Zum Öffnen der Triangle Solver App (Dreiecklöser-App) drücken Sie I und wählen Triangle Solver (Dreiecklöser) aus. Die Seitenlängen werden durch a, b und c dargestellt, der einer jeden Seite gegenüberliegende Winkel jeweils durch A, B und C. Geben Sie 3 beliebige Werte ein (von denen einer eine Länge sein muss), und die App berechnet die anderen Werte. Die folgenden Menüoptionen sind verfügbar: •

: Bewegt den Cursor in die Eingabezeile, wo Sie einen Wert hinzufügen oder ändern können. (Sie können auch einfach einen Wert eingeben und E drücken.)

•

oder : Schaltet das Winkelmaß zwischen Grad und Bogenmaß um. Beachten Sie, dass bei einer Anzeige von Winkel in Grad gemessen werden und bei einer Anzeige von

•

: Schaltet zwischen Eingabeformularen für allgemeine und rechtwinklige Dreiecke um (für letztere ist eine Eingabe weniger erforderlich)

•

in Bogenmaß.

: Berechnet die übrigen Werte

Beispiel Ein Dreieck hat die Seitenlängen 9 und 6. Der Winkel gegenüber der zweiten Seite beträgt 30. Ermitteln Sie die Länge der dritten Seite.

Lösung 1. Tippen Sie, falls erforderlich, auf

, um das Winkelmaß in Grad zu ändern.

2. Geben Sie a = 9, b =6 und B = 30 ein. 3. Tippen Sie auf

, um das Ergebnis anzuzeigen.

Die Länge der dritten Seite wird angezeigt als c =11,76… Die Winkel A und C werden ebenfalls berechnet. 57

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Beachten Sie, dass es in diesem Fall noch eine zweite Lösung gibt. Sie können dies daran erkennen, dass eine neue . Tippen Sie auf , um Menüoption vorhanden ist: die zweite Lösung anzuzeigen: c = 3,825... Drücken Sie erneut, um das vorherige Ergebnis anzuzeigen.

Lösung 1

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Lösung 2

Explorer-Apps

Explorer-Apps wurden dafür konzipiert, dass Sie lineare, quadratische und trigonometrische Funktionen untersuchen können. Verschiedene Funktionen und deren Graphen werden angezeigt. Sie können die Parameter einer Funktion ändern und sehen sofort, wie sich der Graph dieser Funktion ändert. Sie können auch einen Graphen ändern und die Änderung bei den Parametern der entsprechenden Gleichung sehen. Sie können dann ausprobieren, wie gut Sie eine Gleichung dem angezeigten Graphen zuordnen können.

Linear Explorer und Quadratic Explorer (Explorer-Apps für lineare und quadratische Funktionen) Mit der App Linear Explorer (Explorer für lineare Funktionen) haben Sie die Möglichkeit, das Verhalten von Graphen der Form y = ax und y = ax + b zu untersuchen, während sich die Werte von a und b ändern. Die App Quadratic Explorer (Explorer für quadratische Funktionen) funktioniert ähnlich. Mit ihr können Sie das Verhalten von y = a(x + h)2 + v untersuchen, während sich die Werte von a, h und v ändern. In beiden Apps können Sie die Gleichung ändern und die Änderung am Graphen erkennen oder den Graphen ändern und die Änderung in der Gleichung erkennen. Sie können den Graphen mithilfe der Änderungstasten ändern (beschrieben auf Seite 59). Sie können einen Graphen auch verschieben, indem Sie auf ihn tippen und anschließend ziehen.

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Um die App Linear Explorer (Explorer für lineare Funktionen) oder die App Quadratic Explorer (Explorer für quadratische Funktionen) zu öffnen, drücken Sie I und wählen Linear Explorer (Exp. lineare Fkt.) oder Quadratic Explorer (Exp. quadr. Fkt) aus. Da sich diese Apps sehr ähnlich sind, werden beide in diesem Abschnitt gemeinsam behandelt (und die App Quadradic Explorer (Explorer für quadratische Funktionen) als Beispiel verwendet). Die linke Hälfte des Fensters zeigt den Graphen einer quadratischen Funktion. Die rechte Hälfte zeigt die allgemeine Form der untersuchten Gleichung (oben) und darunter die aktuelle Gleichung dieser Form. Symbole der Tasten, die Sie zur Manipulation der Gleichung oder des Graphen nutzen können, werden unterhalb der Gleichung angezeigt. (Diese werden im Folgenden als Änderungstasten bezeichnet.) Im Beispiel rechts stellen die Symbole die Tasten >, und